8 19. Die Fundamentaleinheiten der Mechanik, 203 
Diese Gleichungen, aus welchen sich die Dimensionen der 
jetreffenden Grössen (Fläche, Rauminhalt, Geschwindigkeit ete.) 
ergeben, werden die Dimensionsgleichungen der Grössen 
genannt. 
Sollen jetzt Grössen, deren Zahlenwerthe in einem bestimmten 
Masssystem angegeben sind, für ein anderes Masssystem numerisch 
festgesetzt werden, dessen Fundamentaleinheiten nicht mehr (7, ,t,,m, 
beziehungsweise P,, sondern V,,t',,m', beziehungsweise P', sind, 
so kann man hierbei verfahren, wie in nachfolgenden Beispielen 
yezeigt ist. 
Nehmen wir zunächst an, es solle eine Geschwindigkeit von 
25 Meter in der Sekunde in Kilometer auf die Stunde aus- 
gedrückt werden. 
Man hat v=25 m in der Sekunde ==25 Geschwindigkeits- 
einheiten im Meter-Sekundensystem, also == 25v, = 25 (1,47). 
Nun ist 1m==0,001km oder !,==0,001./,, 
1 1 
ferner: 1 Sekunde == 56 Stunde. oder = 5566 119 
,’ 
womit v==25-0.001-7, 3 =—25-3,6 = 9001, 1,—1) == 90V, 
1 n 1 
— 90 Geschwindigkeitseinheiten im Kilometer-Stunden- 
system oder v== 90 km in der Stunde. 
Wäre die Fallbeschleunigung g==9,81 Meter bezogen auf 
die Sekunde, für Fussmass (1 m=3,5 Fuss) und für Minuten 
zu bestimmen, würde man setzen: 
g= 981 Beschleunigungseinheiten im Meter-Sekundensystem 
=9,81p,=9,81004147. 
Es ist aber 1m==3,5 Fuss oder I, ==3,57,, 
ferner 1 Sekunde = © Minute oder = Ur, 
somit g= 9,81 (3,5 ‚J/, A) —9,81-3,5-:3600 (1,7 
1 
—9,81-12600 Beschleunigungseinheiten im Fuss- 
Minutensystem 
der g=123666 Fuss bezogen ‚auf die Minute. 
Zum Schluss möge noch eine Kraft von 20 Kilogramm in 
ıbsoluten Krafteinheiten oder Dyn ausgedrückt werden. 
Oben wurde gezeigt, dass eine Kraft von 1 Kilogramm 
= 981000 Dyn, man erhält daher unmittelbar 20 Kilogramm 
— 90.981000 Dyn. Zur Uebung wollen wir jedoch auch hier