3 20. Allgemeine Lehren und Sätze, 211 
eine gleichseitige Hyperbel, deren Konstruktion, aus der 
Gleichung px=p,X, folgend, in Fig. 176 angegeben ist. Die 
von dem Dampfdruck P bei einem Kolbenhub geleistete Arbeit 
zeigt sich sodann ausgedrückt durch das Produkt aus F und der 
Fläche‘ 44, B.B, B'A. 
161. Die durch die Ausdehnung eines Stabes hervorgerufene 
Widerstandsarbeit. Ein vertikaler, an seinem oberen Ende A, 
befestigter Stab (Fig. 177) von konstantem Querschnitt F und der 
ursprünglichen Länge 4,By=[ werde im 
Schwerpunkt B, seiner unteren Endfläche 4, 
mit Q ‘belastet, infolge dessen der Stab 
zich um B.B'==2 ausdehne. Von dem 
Stab denken wir uns durch einen Quer- 
schnitt im Abstand di von seinem unteren 
Ende ein scheibenförmiges Element dm ab- 
yeschnitten und bei diesem Element dm 
len über ihm gelegenen Stabtheil ersetzt 
lurch eine entsprechende an der oberen 
Endfläche F der Scheibe dm in der Stab- 
achse wirkende, nach oben gerichtete 
„Spannkraft“ S, worauf wir das schei- 
benförmige Element dm als einen freien 
nateriellen Punkt ansehen dürfen, an wel- 
hem vertikal abwärts die Last Q und 
vertikal aufwärts die Kraft S wirkt. 
Die als ein Widerstand aufzufassende 
Spannkraft S, welche bei Beginn der Aus- 
lchnung des Stabes gleich Null war, ist eine veränderliche 
Kraft. Um nun die Arbeit 4 von S bei der Ausdehnung des 
Stabes um A, also auf dem Wege /i des materiellen Punktes dm; 
zu erhalten, nehmen wir den Punkt Bo als Ursprung und die 
+ s- Richtung vertikal abwärts an. Damit ergiebt sich: 
„ds. 
a 
Ist s der Abstand des materiellen Elementes dm von By in 
yrgend einem Augenhlick während der Ausdehnung des Stabes, 
so hat man, der Elastieitätslehre gemäss. als Stahspannung o in 
liesem Augenblick 
S 
N. — Kr = B.—