212 Geradlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
unter X den Elasticitätsmodul und unter & die Dehnung des 
Stabes verstanden, Damit wird 
EF 
S = 0: FF = zus == ke, 
wobei k eine Konstante. 
Für die Linie der S$ erhält man daher, wenn die s als Ab- 
scissen und die zugehörigen S als Ordinaten aufgetragen werden; 
Ȋine durch den Ursprung B, gehende Gerade und damit als 
Arbeit der Kraft S bei der Ausdehnung des Stabes um A. wobei 
für s= 2 die Spannkraft S= 8’ sei 
1 
4 == Dreiecksfläche BB’ = 5 8’.4. 
Berücksichtigt man aber, dass 
8’ zz EFF: A, 
30 erhält man als Widerstandsarbeit hei der Ausdehnung des 
Stabes um A: 
A -. 
1EF 
» oo] * 
Bedeutet nun 21 die Ausdehnung des Stabes bei ruhig 
hängender Last Q, so hat man 
S = 8!’ =— Q. 
162, Der Satz von der Arbeit. Multiplieirt man die Gleichung 
mdv == Pdt 
d 
mit = wobei für v und damit auch für ds je der Absolut- 
werth genommen wird, so erhält man 
ds 
mvdv = Pudt = Pre dt — Pads 
WA 
ınd durch Integration dieser Gleichung, wenn man dabei an- 
aimmt, dass zur Zeit 0 die Geschwindigkeit ==% und der Ab- 
stand == 87, zur Zeit t die Geschwindigkeit ==v und der Abstand 
—z— 8 sel: 
U 3 3 
* I 1 
mudy — [as oder 5 mv? — 5 mug —fras.