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md 
Geradlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
d # 
oder = ds= vdt—gt-dt 
u 
set— LLC. 
2 
Cür (= 0 ist s==0. Dies giebt 0==C und 
f 
st. 
Zur Zeit t' habe der materielle Punkt den höchsten Punkt 4’ 
seiner Bahn, die grösste Steighöhe h erreicht; zu dieser Zeit ist 
)==0, daher liefert die Gleichung für v 
0= u —gF; “ 
Für t==t ist aber s==h, somit 
v vn? 
h=0, 0 Ile 
gg 2 gg 
„ 
3 
V 
oo 
nr 
2 
” ; . 
50 pflegt man die zu vo gehörige Geschwindigkeits- 
g 
höhe zu nennen. Die Steighöhe A hätte man auch mit Hilfe des 
Satzes von der Arbeit bestimmen können. Derselhe liefert näm- 
ich für den vorliegenden Fall 
h 
1 N vo} 
)— zmwy = |— mg: ds=-—mgh, woraus h=— 
92 2a 
Desgleichen erhält man die Geschwindigkeit v des materiellen 
Punktes im Abstand s vom Ursprung aus 
8 
1 2 1 2 { . 
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5 9% g Da 
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0 — 2A. 
Hat der materielle Punkt die grösste Höhe Ah erreicht, so 
fällt er von da an in der gleichen Vertikalen wieder zurück. 
Alsdann ist seine Geschwindigkeit w in einem Punkte der Bahn, 
welcher sich im Abstand s vom Ursprung, also vom unteren Aus- 
yangspunkt hefindet, nach No. 165 
u=V2glh—s), woraus u? = 2gh— 298. 
Es ist aber va*==2gh, somit uw*= vw? — 2qs und daher 
uU == U, 
al. h. ein und derselbe Punkt der Bahnlinie wird beim Aufsteigen