SS 23. Geradlinige. Bewegung im widerstehenden Mittel etc. 223 
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Aus der letzten Gleichung für v folgt, wenn darin Ü— 
GC 
yesetzt wird: 
29% 
ek —1 
ds =— k ’ ET * dt 4 
ek +1 
woraus durch Integration: 
X? gt gt 
s—— og (Fre E) AO. 
Da aber für t=0 auch s==0, 
k* ; 
so hat man: 0= 108 2+C 
ınd damit 
gt _gt 
x? ek Le k 
log Lu 
Ss ; og z 
and nach t aufgelöst: 
k ( Vi 
(= 108 eFL 
Setzt man diesen Werth von & in die Gleichung für v ein, 
30 erhält man die Beziehung zwischen v und s. Die betreffende 
Gleichung ergiebt sich aber einfacher aus dem Satz von der 
Arbeit, wie folgt: 
L 5 1% vu? 
5 m (v + dv) — 5 MU = mg: ds—W.ds=mg-ds(1—-z 
8 dl 
der vdv= (k*— 0") de; de " = 
I k? Te 
tegrirt: A - 
ntegrirt S 50108 nat il 
171. Fallschirm. Ein hierher gehöriges Beispiel ist der nieder- 
sinkende Fallschirm. Der Durchmesser eines solchen sei = 6m 
ınd das Gesammtgewicht mg von Insassen und Schirm = 100 kg. 
In diesem Falle darf man unbedingt, da es sich selbstverständ- 
ich um geringere Geschwindigkeiten handelt, wieder das New- 
;ön’sche Luftwiderstandsgesetz anwenden und setzen wie früher 
„2 
W— Ey F- ka 3 
29 
wobei g die Beschleunigung der Schwere == 9,81 m bezogen auf die 
Sekunde,