3 24, Geradlinige Bewegungen, bei welchen die Beschleunigungskraft etc. 231
Nunmehr tritt der nicht weiter verschiebbare Puffer ausser Wirk-
samkeit und es bewegt sich der materielle Punkt m mit der Geschwin-
ligkeit vn, welche er zur Zeit 0 hatte, wieder vom Puffer hinweg.
177. Oseillationen eines an einem elastischen Seile hängen-
den Körpers. An einem Seil hänge ein schwerer, als materieller
Punkt anzunehmender Körper von der Masse m und dem Ge-
wichte Q. Dieser materielle Punkt sei zunächst durch eine horizon-
;ale Unterlage so unterstützt, dass das Seil sich gerade noch an
der Grenze des spannungslosen Zustandes befindet. Nimmt man
nun die Unterlage plötzlich weg, so wird das Seil ausgedehnt
ind der materielle Punkt in schwingende Bewegung versetzt,
Zur Bestimmung dieser Bewegung verfahren wir in
folgender Weise: Es sei das Seil in B (Fig. 182) be-
’estigt und BAy== die Länge, des Seiles im span-
nungslosen Zustand, F” der Querschnitt desselben. Die
Zeit fangen wir in dem Augenblick zu zählen an, in
welchem der materielle Punkt, seiner Unterlage beraubt,
vertikal abwärts sich zu bewegen beginnt; des weiteren
nehmen wir den Punkt 4, als Ursprung und die -+Ss
vertikal abwärts gerichtet an. Nach € Sekunden be-
inde sich der materielle Punkt in 4 im Abstand s
vom Ursprung 4,. Dieses s giebt dann zugleich die
betreffende Ausdehnung des Seiles an. Soll jetzt der
materielle Punkt in 4 frei gemacht werden, so müssen
wir das Seil durchsehneiden und dafür an der Schnitt-
stelle die Kraft S== Fo vertikal aufwärts gerichtet an-
bringen, unter o die Spannung des Seiles verstanden.
Damit ergiebt sich als Beschleunigungskraft des materiellen
Punktes A
P—=0—8.
Bezüglich der Spannung o liefert die Elastieitätslehre
EF
5—= Bu= E71 und damit SR
wobei EX der Elasticitätsmodul des Seiles und & die Dehnung
desselben. Desgleichen hat man, wenn bei ruhender Belastung
Q die Ausdehnung des Seiles ==2 ist:
Ä EF
Sam woraus Q=—" +.
Werden diese Werthe. von $ und Q in die Gleichung für P
eingesetzt, so erhält man
P— EF (2 — 6).
