8 26. Geradlin. Beweg. eines mater, Punktes auf einer festen horizont. Ebene, 243 
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Diese Gleichung integrirt giebt, wenn man berücksichtigt, 
dass für t=0 auch s==0 wird: 
‚PP nQ 
DS N 
Will man wissen, welche Geschwindigkeit v' der materielle 
Punkt im Abstand s’ vom Ursprung O0 besitzt, so muss man aus 
der letzten Gleichung die Zeit bestimmen, welche der materielle 
Punkt braucht, um in den Abstand s’ von O0 zu gelangen, und 
dann den gefundenen Werth von t in die Gleichung für v ein- 
setzen. Einfacher ist es aber, mittels des Satzes von der Arbeit 
die Bestimmung von v' vorZunehmen. Der genannte Satz liefert 
vorliegenden Falles 
1 A, 
zn P—uQ)ds=(P—1uQ)8, a 
1 2(P—uQ)S 
MM 
woraus 
Ueberhaupt empfiehlt es sich, den Satz von der Arbeit in 
Anwendung zu bringen, wenn die Geschwindigkeit des materiellen 
Punktes. an einer bestimmten Stelle der Bahn angegeben 
werden soll. 
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183. Aufgabe. Ein schwerer materieller Punkt vom Gewichte 
Q, welcher auf einer horizontalen Ebene aufruht, erhalte in: einer 
yewissen Richtung eine horizontale Geschwindigkeit vg, man soll 
die Bewegung des materiellen Punktes bestimmen unter Berück- 
sichtigung der Reibung. 
Die am materiellen Punkt (Fig. 188) 
thatsächlich wirkenden Kräfte sind: das 
Eigengewicht Q, der normale Bahnwider- 
stand W„ und der Reibungswiderstand 
Wi=uQ. Da nun Q und W, sich aufheben, 
bleibt als Beschleunigungskraft der‘ Rei- 
bungswiderstand W; übrig. Der Reibungs- 
widerstand wirkt stets der Bewegung 
direkt entgegen, es. kann also. nur eine geradlinige Bewegung 
in der Richtungslinie von va erfolgen. 
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