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Geradlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
Für {—=0 ist s=0, also U’=0 
BP 
& — A sin @* 
will man die Geschwindigkeit v am Ende A einer beliebigen 
Wegstrecke 4,4=s haben, 50 bestimmt man aus der letzten 
Gleichung € und setzt den Werth von t in die Gleichung für v 
ein. Damit erhält man: 
ga Ver oder v’==2gs-sina==2gh, 
; gsin. & 
wobei h die Tiefe des Punktes 4 unter dem Punkte 4.. 
Daraus ersehen wir, dass, wenn man von einem Punkte 4, 
zus unter verschiedenen Horizontalneigungen Gerade zieht gegen 
aine in der Tiefe h unter dem Punkte 4, befindliche Horizontal- 
»bene und in diesen Geraden schwere materielle Punkte herab- 
yleiten lässt, welche gleichzeitig von Ag ohne Anfangsgeschwin- 
digkeit ausgehen, so sind die Geschwindigkeiten dieser mate- 
riellen Punkte, wenn sie in der erwähnten Horizontalebene 
angelangt sind, alle einander gleich und zwar —V2gh, d. h. 
yleich der Geschwindigkeit, welche ein von Ag frei herabgefalle- 
ner Körper am Ende der Fallhöhe h erlangt hätte. 
Den Ausdruck für die Geschwindigkeit v des materiellen 
Punktes in dem bestimmten Bahnpunkt 4 hätte man aber auch 
mittels des Satzes von der Arbeit unmittelhar erhalten können, 
wie folgt: Es ist vorliegenden Falles 
L 3 . 2 * 
5 MV — 0=-mgsina:s, woraus V — 2gs:sina= 2gh 
Zum freien Durchfallen der Höhe h seien + Sekunden er- 
rorderlich, man hat daher nach No. 165 
nt 
Soll jetzt angegeben werden, in welchen Abständen 4,4= SS 
von A, sich nach t Sekunden die zu gleicher Zeit von 49 aus- 
yegangenen, in verschieden geneigten Rinnen sich bewegenden mate- 
viellen Punkte in ihren geraden Bahnlinien befinden. So beachtet 
man die oben gefundene Gleichung: 
f “3 
= 7 sina= hsina.