8 29. Allgemeine Erläuterungen. 259
Grenze eines umbeschriebenen Polygons aufgefasst) und bestimmen
lie Schmiegungsebene der Bahnkurve bei 4. Die in 4 und
A’ in der Schmiegungsebene auf den Tangenten errichteten Lothe
sind die Hauptnormalen der Bahnkurve in diesen Punkten.
Sie schneiden sich im Krümmungsmittelpunkt der Bahnkurve
ınd bilden den sogenannten Kontingenzwinkel miteinander.
Ist dC dieser Kontin-
yenzwinkel und o der
Krümmungshalbmesser
der Bahnkurve, so hat
man:
ds == 0o-di
oder di 08
O0
Fig, 19?
Zieht man jetzt von
3inem beliebigen Punkt
C aus Gerade CB und
CB’ (Fig. 199) parallel
den Tangenten AB und
A'’B' (Fig. 198), trägt
auf diesen Geraden die
Geschwindigkeiten w
and v’auf, welche der materielle Punkt in 4 bezw. A’ besitzt, verbin-
let die Endpunkte B und B’ dieser Geschwindigkeitsstrecken durch
äine Gerade BB'= dw, so ist die Ebene des Dreiecks CB B' parallel
der Schmiegungsebene der Bahnkurve bei 4, auch schliessen die
Dreieckseiten CB und CB’ den Kontingenzwinkel d£ ein.
Da die beiden Dreieckseiten CB und CB’ Geschwindigkeiten
vorstellen, so kann man auch die Seite BB'’==dw als eine ge-
wisse Geschwindigkeit ansehen und mit Rücksicht darauf, dass
Geschwindigkeiten sich wie Kräfte zusammensetzen lassen. v' als
Resultirende von v und dw betrachten.
Die unendlich kleine Strecke du bringt die Aenderung der
Geschwindigkeit v in der Zeit dt nach Grösse und Richtung
zum Ausdruck, man bezeichnet daher den Quotienten mm 2 als
Beschleunigung des bewegten materiellen Punktes. Diese Be-
schleunigung v=* ist aber wohl zu unterscheiden von der Be-
schleunigung in der Bahn, welche durch
dv v'—u0u CB'—CB ‚DE
dt dt dt dt