266 Krummlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
Punkt C Centrum und die Bewegung eine Centralbewegung. 
Diese Bewegung ist eine ebene, und zwar findet dieselbe statt in 
der durch die Anfangsgeschwindigkeit und das Centrum gelegten 
Ebene. Bei einer derartigen Bewegung ist es angezeigt, Polar- 
koordinaten einzuführen und dementsprechend die zuletzt ent- 
wickelten Formeln zu benutzen. 
Bei der Centralbewegung ist, da die Beschleunigungskraft P 
stets mit PP, zusammenfällt, P.= 0, also 
‚ uch die Flächenbeschleunigung = 0 
und damit die Flächengeschwindirzkeit 
7) 
A do ‚do 
57 EP konstant oder 7 = C. 
Findet sich umgekehrt bei einer ebenen 
Bewegung die Flächengeschwindigkeit in Be- 
zug auf einen Punkt C konstant, so ist die 
Bewegung eine centrale und es geht die Be- 
schleunigungskraft immer durch das Centrum C hindurch. 
Weiter bemerken wir in Fig, 203 
. ds 2 d 2 
ds? = dr? + (rdg)? woraus (25) — Ui — (27) + (rw)? 
Wällt man vom Centrum C das Loth CD=7! auf die in 4A 
yezogene Tangente an die Bahnkurve, so folgt aus der Aehnlich- 
keit der Dreiecke ACD und A’'4B: 
l rd 
AR 
cC 
.., ds 1 „do . 
womit ar ha d.h. * 
202. Parabolische Bewegung, Auf einen materiellen Punkt 
von der Masse m, der zur Zeit 0 nach irgend einer Richtung eine 
Jeschwindigkeit vy erhalten, wirke von dem gleichen Augenblick 
an eine konstante Kraft P ein, deren Richtung mit derjenigen 
von vg den Winkel « bilde. Man soll die Bewegung des mate- 
eiellen Punktes bestimmen. 
Hier leuchtet sofort ein, dass das Maclaurin’sche Verfahren 
anzuwenden ist. Zu dem Ende nehmen wir die Lage des mate- 
riellen Punktes zur Zeit 0 als Ursprung eines rechtwinkligen 
Koordinatensystems an, dessen -}+x-Achse parallel der Kraft P 
ınd dessen xz-Ehene die durch die Richtungslinie von va und