8 29. Allgemeine Erläuterungen. 267
X,
N
an
ıY-
6
DD
vo
)
an
‚=
ie
IA
-+
1e
k
n
n
Da
n
die x-Achse gelegte Ebene sei. Man hat nun als Komponenten
der Beschleunigungskraft P des materiellen Punktes im Raume
nach den Koordinatenachsen:
X=-L PP:
Y—-QO: 7” --0
Suchen wir zunächst die
Bewegung der x-Projektion
des materiellen Punktes fest-
zusetzen.
Da die Beschleunigungs-
kraft der x-Projektion
X= LP
so’ hat man
dvz P
m. = P; du, == dl}
P
x — { CD
V m +6
Für t=0 wird vz==v,C08sa; das giebt C,== vg COS a
P d
womit Ur = im t-+vgcosa. Es ist aber v,= —
und daher
P Pt
An= tdi vg cosa-dt; X = tg EC0S a Oz.
Für t=0 wird x=0, daher CU’,„=0 und
Pt
= gt Vtcosa.
Zur Bestimmung der Bewegung der y- Projektion des mate-
riellen Punktes hat man
dv
Y=m —=0; =.
Zur Zeit O0 ist, da die Projektion von vo auf die y-Achse = 0
ist, auch v„==0 und damit, weil vy konstant, überhaupt v,==0.
d
Aus = =0 folgt y konstant.
Da aber zur Zeit 0 auch y==0, so ist überhaupt y==0, d.h.
28 geht die Bewegung des materiellen Punktes ganz in der xz-
Ebene vor sich. Die Bewegung der z-Proijektion ergieht sich
schliesslich aus
dv;
Z=m ——=0; v.= CC.