270 Krummlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
Da der Punkt auf dem Kreis in gleichen Zeiten gleiche Bögen 
djeschreibt, werden auch von einem nach dem bewegten Punkte 
gezogenen Radiusvektor in gleichen Zeiten 
gleiche Flächenräume beschrieben, d.h. es 
ist die Flächengeschwindigkeit konstant und 
die Flächenbeschleunigung =0. Aus letz- 
terem ergiebt sich aber, dass die Bewegung 
sine centrale ist und die Beschleunigungs- 
kraft P immer durch den Kreismittelpunkt 
hindurchgeht. 
Zur Bestimmung von P hat man nach 
No. 200 
d’r da \? rdo\? 1 
PB ma (6) = mo (292).2] 
Ca ; me? 
=—m {= = 
> 
Dabei bedeutet das negative Zeichen, dass die Beschleunigungs- 
kraft P gegen das Centrum gerichtet ist, 
Dasselbe Resultat hätte man auch nach der Euler’schen 
Methode erhalten: Da die Geschwindigkeit des materiellen Punktes 
in seiner kreisförmigen Bahn konstant und damit die Beschleu- 
aigung in der Bahn —=0 ist, wird die Tangentialkraft T=0. 
Die Beschleunigungskraft P fällt daher mit der gegen den 
Krümmungsmittelpunkt gerichteten Centripetalkraft N zu- 
5ammen; man hat also 
2 
MC 
P=—= 
Nach dem Maclaurin’schen Verfahren ist die Lösung der Auf- 
gabe umständlicher, wie N. achstehendes zeigt: 
Die Komponenten X und Y der gesuchten Beschleunigungs- 
kraft P sind ausgedrückt durch 
d?x d’y 
X = M de ; Yı m a $ 
Man hat nun Z=7C0sp und y=rsine 
dx da dy do 
WOraus dt MP; dt 7 6OSP 
= —C-sine, 
Pa do & 
dt 77 6 COS PD = — — COS