8 831. Die Sätze vom Antrieb u. von der Arbeit bei der krummlin. Bewegung, 273 
mc?.cos?a me? r 
A ZZ — 8 I ——z— 4 
m oo)? 9 5osta 
womit die Grösse des Krümmungshalbmessers einer Schrauben- 
nie bestimmt ist. 
8 381. 
Die Sätze vom Antrieb und von der Arbeit bei der krummlinigen 
Bewegung. 
206. Der Satz vom Antrieb. Ist T die Tangentialkompo- 
nente der Beschleunigungskraft ER eines materiellen Punktes m 
zur Zeit £ und v dessen Geschwindigkeit, ferner @ der Winkel 
von R mit der Bewegungsrichtung, so hat man: 
d 
m =T; mdv = Tdt = Rcosg-dt, 
| , , 
.ntegrirt: mv— mvg* [rat —[* cos @ dt. 
fn 
Wie früher bei der geradlinigen Bewegung nennen wir wieder 
das Produkt aus der Masse des materiellen Punktes und seiner 
Geschwindigkeit die Bewegungsgrösse des materiellen Punktes, 
des weiteren verstehen wir unter dem Elementarantrieb der 
Kraft P das Produkt Peosem-dt und unter dem Antrieb der 
& 
Kraft P in der Zeit £t den Ausdruck [Peosg-dt wobei Win- 
zel P, v= m. 
Wirken mehrere Kräfte P,, P,, Py... gleichzeitig am mate- 
riellen Punkte und ist ER deren Resultante, dann hat man nach 
dem Satze von der Projektion der Resultanten: 
R cos op = P, cos 9, + P, cos 9, + Pz cos +4 
der wenn man mit dt durchmultiplieirt und iIintegrirt: 
6 t t t 
[B eos p-4i— [P, cos m dt+ [P, cos, dt + (2, cos, dt +. 
) 5 ö © 
d.h. es ist der Antrieb der Resultanten gleich der Summe 
ler Antriebe der Komponenten. 
Denkt man sich eine Kraft P in die Tangentialkraft I’ und 
in die Centripetalkraft N zerlegt, so ist der Antrieb der letzteren 
Autenrieth., Technische Mechanik. 19