8 32. Der schiefe Wurf, 
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Parabel ausdrückend, deren Achse die z-Achse und deren Scheitel 
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v 
in der Höhe h= 5 über dem Ursprung 0, stimmt überein 
mit der Gleichung des geometrischen Ortes der Punkte, welche 
nur bei einem einzigen Werth von @ mit der gegebenen Ge- 
schwindigkeit vg erreicht werden können. 
Sehon oben haben wir den Satz von der Arbeit angewendet 
ınd erhalten: 
1mv? — 4 mug = — MgZ. 
In dieser Gleichung kommt « nicht vor, d. h. die unter ver- 
sehiedenen Winkeln mit derselben Anfangsgeschwindigkeit v9 
hinausgeworfenen Körper haben in der gleichen Höhe ‚alle die- 
selbe Geschwindigkeit. 
209. Bewegung der Geschosse in der Luft. Dieselbe voll- 
zieht sich, da der Luftwiderstand WW stets tangentiell zur Bahn 
wirkt, in der durch die Anfangsgeschwindigkeit vo bestimmten 
Vertikalebene. Wir nehmen daher ein ebenes rechtwinkliges 
Koordinatensystem in dieser Vertikalebene an mit der Horizon- 
talen durch den Ausgangspunkt A, als x-Achse und der Verti- 
kalen durch diesen Punkt als z-Achse (Fig. 212). 
Den Luftwiderstand W kön- 
nen wir setzen nach No. 170: 
mg 
W =. ... 
Zur Bestimmung der Be- 
wegung wollen wir ein von 
Goriolis angegebenes Verfah- 
‚en in Anwendung bringen, das 
als eine Kombination des Maclaurin’schen und Euler’schen Ver- 
fahrens angesehen werden kann und darin besteht, dass man die 
Beschleunigungskraft in jedem Augenblick zerlegt in ihre Kom- 
ponenten nach der x-Achse und nach der Normalen zur Bahn. 
Ist 4 die Lage des materiellen Punktes zur Zeit t, v seine 
Geschwindigkeit und @ der Winkel von v mit der -— x-Achse, so 
hat man für die x-Komponente der Beschleunigungskraft 
gm Pe LES Weos 0 = — 730089 
woraus Akne — cos © 
d (v cos 
ander 4000089). Bi udt==—508- 
A