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Krummlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
Diese Gleichung integrirt, giebt: 
gs 
log (v cos 9) = — 7 +C. 
Für t=0 wird v==% und = a; S=0, Damit wird: 
U COS © gs 
lo == C d log —bm“Jt zz 
g (vo cos a) un g vcosa 7: 
u da 
— Un =— a7 
» + + (1) 
Die Komponente N der Beschleunigungskraft nach der Nor- 
malen, d. h. die Centripetalkraft ist 
N — 10 
Q 
wobei 9 der Krümmungshalbmesser der Bahnlinie im Punkte 4. 
Anderseits hat man N== mg cos, 
2 
daher g cos © = = 
der da ds= — 0o:do 
g COS D = — „2.7 und geosp= — uw? ea 
; ds ds 
Setzt man in diese Gleichung den in Gleichung (1) für v-cos @ 
gefundenen Werth ein, so erhält man: 
da _2gs 
9 008% 9 == — + Vg* cos? ae R 
gs 
d a 
EB 
cos” © Vo“ COS“ a 
Um diese Gleichung zu integriren, setzen wir tg y= u, womit 
d 1 d 
Sen und du, 
do cos’ @ cos“ © 
Anderseits ist 
1 HH nn 
—— = VI tg =V1-+ ul. 
cos Y1ı-+tg?o Hu 
Man hat daher: 
A g 2gs 
d SL N, 
uV1+w u eosta e ds 
ınd integrirt: 
VE kt 200 
U LEW 108 (u VIEW) AO N (3)