3 36. Bewegung eines materiellen Punktes auf vorgeschriebener Fläche. 305 
2 
V Yr ( 1- 
woraus v?=— vol v 
Aus dieser Gleichung geht hervor, dass die Geschwindigkeit 
jes materiellen Punktes fortwährend abnimmt, bis sie schliesslich 
—0 wird. Im Punkt A’ des Kreises sei der materielle Punkt zur 
Ruhe gekommen und Bogen AA = 58 oder v=0 für s=5. 
Damit ergiebt die Gleichung für S: 
a 
' r V%o9 
= =— 10 (1 }- ; 
5108 +7 9 
Will man jetzt auch die Zeit f haben, welche der materielle 
Punkt braucht, um zur Ruhe zu gelangen. SO geht man von der 
Heichung aus 
m 1 
Fr UMg— U 
Diese Gleichung giebt: 
at LO 
u rg 
0 Vo 
‚ u" dv r dv r 1 v 
a ———z mt = aret „n=) 
u] rg-4+v* ulrg+v* u Vrg S Vrg 
Da 0 0 
1 T V 
Yo —_arctg 2... 
u g Vra 
8 36. 
Bewegung eines materiellen Punktes auf vorgeschriebener Fläche. 
225. Bewegung eines schweren materiellen Punktes auf 
piner schiefen Ebene. Ein schwerer, auf einer schiefen Ebene 
von der Horizontalneigung a befindlicher materieller Punkt m 
arhalte im Punkte A, der schiefen Ebene in dieser eine Anfangs- 
yeschwindigkeit vo in einer Richtung, welche mit der Linie des 
yrössten Falles den Winkel ß bilde. Man soll unter Vernach- 
lässigung der Reibung die Bewegung des materiellen Punktes 
bestimmen. 
Die an dem materiellen Punkte wirkenden Kräfte sind das 
Bigengewicht mg und der Normalwiderstand W der festen Unter- 
age. Zerlegt man nun mg in die beiden Komponenten N normal