8 41. Zwangläufige Bewegung und Gleichgewicht ete, 337 
zur Zeit t; 4, die Lage der Kugel in der Röhre zur Zeit 0, 4 
zur Zeit t, A490=r; A'C=0; A0=5s und 0' der Fixpunkt 
in der Bahn für die relative Bewegung der Kugel in der Röhre. 
Damit der Eintritt der Kugel in die Röhre bei 4, stossfrei 
mit der relativen Anfangsgeschwindigkeit vo erfolge, muss die 
absolute Geschwindigkeit vp der Kugel in 4, die Resultirende 
sein aus der relativen Geschwindigkeit vo und der Führungs- 
yeschwindigykeit rw. Dies sei der Fall. 
Zur Zeit £ befinde sich die Kugel, wie schon oben erwähnt 
wurde, in A’ und besitze daselbst die relative Geschwindigkeit v' 
yegen A’, gerichtet. 
Was die beiden Ergänzungskräfte K, und X, betrifft, welche 
wir in A’ an dem von der Kugel vorgestellten bewegten mate- 
riellen Punkt m zu den thatsächlich an m wirkenden Kräften, 
dem Normalwiderstand W der Bahn und dem Eigengewicht mg des 
nateriellen Punktes hinzuzufügen haben, so bemerken wir. dass 
K, = m (CA) w* = mow* 
in der Richtung CA' wirkt und die zusammengesetzte Centri- 
ugalkraft 
K, = 2mv'w sin 90° = 2mv'w 
senkrecht zu A „4', in der in Fig. 240 angedeuteten Richtung, 
Nunmehr ergiebt sich als relative Beschleunigungs- 
zraft R', welche bei der geradlinigen relativen Bewegung in der 
Bahnlinie zu wirken hat, wenn 0’ A die -+s-Richtung anzeigt: 
R' = mow* cos wv + mg sin (9, + 9 — a) 
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and da 0:cosw= 8; = wit und R = nn 
Aautenrieth, Technische Mechanik. 
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