8 42. Der Einfluss der Erdrotation auf das Verhalten schwerer Körper. 339 
Ss 42, 
Der Einfluss der Erdrotation auf das Verhalten schwerer Körper. 
244. Beeinflussung des Senkels. Wir wollen einen schweren 
Körper vom Gewichte Q = mg betrachten, welcher, mittels eines 
Fadens im Punkte 4 aufgehängt, im Gleichgewicht sich be- 
ändet. Dieses Gleichgewicht ist aber wegen der Erdrotation nur 
ein relatives. 
Um nun von der Erdrotation absehen zu können, haben wir 
wieder die beiden Ergänzungskräfte K, und K, zu berücksich- 
tigen. Von diesen ist aber die zusammengesetzte Centrifugalkraft 
K, — 2mv'w sin 6 = 0, 
weil vorliegenden Falles die relative Geschwindigkeit v' von m gleich 
Null ist. Es kommt also nur die Ergänzungskraft X, in Betracht, 
welche, als entgegengesetzte Führungskraft, 
hier durch die Centrifugalkraft mya* aus- 
yedrückt ist, unter y den Halbmesser des 
Aurch den betreffenden Erdort 4 gehenden 
Parallelkreises und unter w die Winkel- 
yeschwindigkeit der Erdrotation verstanden, 
Nimmt man die Erde kugelförmig an vom 
Halbmesser r, so kann man setzen für die 
Nentrifugalkraft: 
mya? = mr cos pw, 
wobei @ die geographische Breite des Erd- 
artes bedeutet. 
Was die Winkelgeschwindigkeit w der Erdrotation betrifft, 
30 ist zu bemerken, dass wir als Zeiteinheit die von unseren 
Uhren angegebene Sekunde mittlerer Sonnenzeit, d. h. den 
(24.60-60)ten Theil eines mittleren Sonnentages angenommen 
haben. Nun dreht sich die Erde in einem Sterntag einmal um 
ihre Achse, es ist aber 1 Sterntag = 23% 56 min 4%°0° = 86146%°° 
mittlerer Sonnenzeit. daher erhält man als Winkelgeschwindigkeit 
der Erde 
D = 0.0000729, eine sehr kleine Grösse. 
R6164 
AL 
Der am Faden des Senkels hängende, in relativem Gleich- 
gewicht befindliche Körper steht nunmehr unter Einwirkung der 
gegen den Erdmittelpunkt gerichteten Anziehungskraft K der Erde 
ınd der Centrifugalkraft K, = myw*, also unter gleichzeitiger 
90*