3 43, Relative Bewegung eines mater. Punktes bei einer beliebigen Beweg. etc. 343
30 führt auch der vom Koordinatensystem mitgenommene Körper
sine bestimmte. Bewegung aus. Umgekehrt können wir irgend
welche Bewegung des Koordinatensystems hervorrufen, wenn wir
Jjem starren Körper, mit welchem das Koordinatensystem fest
verbunden ist, eine entsprechende Bewegung ertheilen. Die ver-
schiedenen möglichen Bewegungen des starren Körpers bedingen
laher auch die verschiedenen möglichen Bewegungen des Koordi-
natensystems. Deshalb 'sind wir zunächst veranlasst, über die
allgemeinste Bewegung eines. starren Körpers Rechenschaft zu
geben. Dies wird im nächsten Kapitel geschehen. Dort werden
wir finden, dass die in einem Zeitelement dt vor sich gehende
Bewegung oder die Elementarbewegung des Körpers, eine
Schraubenbewegung ist, d.h. in einer Verschiebung nach
siner gewissen. Achse, der sogenannten Momentanachse, und in
einer gleichzeitigen Drehung um diese Achse besteht. .
Soll daher bei einer beliebigen Bewegung des Koordinaten-
systems die auf letzteres bezogene relative Bewegung eines
materiellen Punktes wie eine absolute behandelt werden dürfen,
zo müssen wieder in jedem Augenblick zu den thatsächlich am
materiellen Punkte wirkenden Kräften noch gewisse Ergänzungs-
zräfte hinzugefügt werden. Diese Ergänzungskräfte sind aber
Jiejenigen, welche der Verschiebung nach der Momentanachse
des mit dem Koordinatensystem in fester Verbindung gedachten
starren Körpers, d. h. einer Translationsbewegung, und der
Drehung des Körpers um die Momentanachse entsprechen. Ist
Jaher in jedem Augenblick die Elementarbewegung des Koordi-
aatensystems bekannt, so lassen sich auch die genannten .Er-
zänzungskräfte nach den Lehren der letzten Paragraphen fest-
setzen.