345, Kinematische Lehren, betreffend die Bewegung starrer Körper. 347
8 45,
Kinematische Lehren, betreffend die Bewegung starrer Körper.)
252. Erklärungen. Diejenigen Bewegungen eines starren
Körpers, von welchen man unmittelbar eine klare Anschauung
besitzt und aus welchen auch die anderen Bewegungen der starren
Körper zusammengesetzt erscheinen, sind:
1. Die fortschreitende oder Translations-Bewegung
oder kurz: die Translation. Ein starrer Körper, welcher sich
zwischen parallelen Führungen hin und herbewegen, nicht aber
lrehen kann, zeigt, bewegt, eine solche Translationsbewegung. Bei
lieser Bewegung beschreiben die sämmtlichen Punkte des Körpers
in demselben Zeitelement dt gleiche und parallele Wegstrecken ds,
daher sind auch bei der Translation in einem und demselben
ds
Augenblick die Geschwindigkeiten v=— Tr aller Punkte des Körpers
d
von gleicher Grösse und Richtung.
2, Die Drehung oder Rotation um eine unbewegliche Achse,
$
Bei dieser Bewegung beschreiben die einzelnen Punkte des Körpers
Kreise, deren Ebenen senkrecht auf der Drehachse stehen, deren
Wittelpunkte in der Drehachse liegen und deren Halbmesser durch
die Abstände r der Punkte von der Drehachse angegeben sind.
Für alle Punkte des Körpers ist in einem und demselben Augen-
d . .
blick die Winkelgeschwindigkeit w=— eine und dieselbe, weil
in. dem Zeitelement dt von allen Radien, die von den einzelnen
Punkten des Körpers nach den betreffenden Kreismittelpunkten
yezogen sind, die gleichen Winkel d@ beschrieben werden.
rd ,
Dagegen sind die Bahngeschwindigkeiten = fr, wie
ler Ausdruck für dieselbe lehrt, verschieden, nämlich proportional
den Abständen r der Punkte von der Drehachse.
Zu den zusammen gesetzten Bewegungen der starren Körper
gehört zunächst: die Schraubenbewegung, d. h. Drehung des
Körpers um eine Achse und gleichzeitige Verschiebung des Körpers
‘) Lediglich zur Erzielung voller Unabhängigkeit der vorliegenden Dyna-
mik sind die nachstehenden kinematischen Lehren als Hilfslehren hier auf-
yenommen. Damit soll aber einem systematischen Kursus der Kinematik
zeineswegs vorgegriffen werden.