$ 48. Das sogen. d’Alembert’sche Princip und seine Anwendungen. 373 
len beiden Massen m,, beziehungsweise m, anzubringenden Träg- 
heitskräfte. Mit diesen erhält man: 
m, g sin & — Mm,p = mg sin & + mp, 
| Ma — mM, 
woraus D = g sin 0: —— 
m, A m, 
also eine gleichförmig beschleunigte Bewegung des Massensystems. 
Weniger einfach wird dagegen die Sache, wenn man zum be- 
wegten Massensystem auch noch die Masse des Seiles rechnet. 
In diesem Falle werden wir in folgender Weise vorgehen: 
Es sei zur Zeit t die Lage des bewegten Massensystems, wie 
N Fig. 253 angegeben, 
I die gesammte Länge des die beiden Massen m, und m, 
verbindenden Seiles und 
7 das Gewicht der Längeneinheit dieses Verbindungsseiles, 
Damit erhält man, nach Anbringung der Trägheitskräfte, als 
eichgewichtsbedingung für das Massensystem: 
mm. g sin d + 4% Sin a — 72 -P— MP = 
= m, gsina-+ 9 (1— a) sin a-+ 5 (0 — a) D-Mp 
woraus: D (£ + m, + m) = [m g— m g-+q2x— U) sin« 
der wenn man die gesammte in Bewegung befindliche Masse 
mit m bezeichnet: 
2:m= [m,g— m g-+gq(2x—1)]sin«a 
d’x mg—m 2x— 1 
zz — I 19a Dana 
Dos 
Setryrt man 
m g—mg+qa2x—D=y ......., (2) 
ınd leitet zweimal nach % ab, wodurch man erhält: “ 
dx dy d?x d’y da 1 d?y 
A CE 
. . n di 
so geht die Gleichung für no oder ae über in: 
1d’y y si 
A Li 
2g d* m Ma 
2gsin «a 3 d?y a 
mm an A