Aus dieser Gleichung erhält man bekanntlich durch zwei- 
malige Integration: 
374 Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme. 
u=:4A:e+} Ber 
ınter 4 und B die beiden Integrationskonstanten verstanden. 
Leitet man diese. Gleichung nach € ab, so ergiebt sich: 
dy at — at 
dt == a (A ‚ex Be ) 
der wenn man die Geschwindigkeit des Massensystems zur Zeit 
mit v bezeichnet, 
nA 1 dY_ A (gie Bo), 
dt 2q dt 2q 
Ist zur Zeit‘ 0 die Geschwindigkeit v=0 und ebenso x == 0, 
so liefert die letzte Gleichung 
0=414-—B; B=A4. 
Mit xz==0 erhält man aber für y den Werth 
y=—= mg —m.g— gl 
ınd demgemäss aus Gleichung (3), wenn darin t=0 gesetzt wird, 
m, g— m g—gl= 4A--B=24, 
womit 4= 4m, g—mg—Al) +00 (4) 
. 2 ‚at __ p— at 
„— 0 A (eat at) Ag P . oder 
29 2g a 
7 (mg —m,g— al) sina e* — 07 
2m 
a 
Setzt man schliesslich noch in Gleichung (3) den Werth von 
y aus Gleichung (2) und den Werth von 4=B aus Gleichung (4) 
ein, so erhält man eine Beziehung zwischen x und %, d.h. für 
len materiellen Punkt m, die Gleichung der Bewegung in der Bahn. 
272, Lasten an einer Rollenverbindung. An der losen Rolle C, 
Fig. 254) hänge eine schwere Masse m, und am freien Seilende A 
eine Masse m,. Letztere habe das Uebergewicht, infolge dessen 
eine Bewegung der Massen eintritt. Diese Bewegung soll be- 
stimmt werden unter Vernachlässigung der Masse der Rollen und 
les Seiles, sowie der Zapfenreibung und der Seilsteifigkeit. 
Ist D, DM die Beschleunigung der vertikal aufwärts sich 
dv, . 
jewegenden Masse m, und DS Gr die Beschleunigung der ahb- 
wärts gehenden Masse m,, dann liefert das durch die betreffen-