396 Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme. 
Wx, Dy, Wz, gleich Null sein, man erhält deshalb als Bedingungen 
für das Gleichgewicht des starren Körpers: 
ZX=0; 3Y=0; 3Z2=0; M,=0; M,=0; M,=0., 
lie bekannten 6 Gleichgewichtsbedingungen. 
Ss 52. 
Anwendungen des Princips der virtuellen Geschwindigkeiten auf 
nraktische Fälle. 
287. Der einfache Hebel. Wir sehen den Hebel (Fig. 260) 
an als ein starres materielles System, angegriffen von den äusseren 
Kräften P, Q und dem Auflagerwiderstand W. Die einzig mög- 
lichen, unendlich kleinen Verschiebungen des Systems entsprechen 
bei Annahme einer unbeweglichen Drehachse, Drehungen um diese 
nach oben oder nach unten um unendlich kleine Winkel. Soll 
CO 
Fig. © 
nun der Hebel im Gleichgewicht sich befinden, so muss für eine 
solche virtuelle Drehung die Arbeitssumme sämmtlicher am Hebel 
chätigen Kräfte =0 sein. Da aber wegen der Starrheit des 
Systems die Summe der Arbeiten der inneren Kräfte für sich 
=0 ist und der Angriffspunkt € von W sich nicht verschiebt, so 
hat man als Gleichgewichtsbedingung 
Pa:dy — Q-bdop + W-0= 0, 
woraus Pa= Qb, 
las bekannte Hebelgesetz. 
288. Der Kniehebel. Derselbe ist gebildet durch die beiden 
in C gelenkartig mit einander verbundenen starren Stäbe AC und BC 
Fig. 261), von welchen der Stab AC bei 4 in einem Zapfenlager auf- 
ruhe, während der Stab CB in B von einer absolut glatt voraus- 
gesetzten horizontalen Gleitbahn unterstützt werde. Dieser Knie- 
hebel sei in C mit Q belastet und in B von der horizontalen, 
gegen 4 gerichteten Kraft P angegriffen. Welche Beziehung 
ändet im Gleichgewichtsfall zwischen P und Q statt, wenn Eigen- 
vewicht und Zapfenreibung ausser Acht bleiben dürfen?