8 54. Die Bewegung zwangläufiger Körper etc. 407 
am System im Gleichgewicht befindlichen Kräfte (also Trägheits- 
kräfte ebenfalls berücksichtigt) 
A? a d? 
(Rn Löy TE ö2)m-+ Z(Xön-+ Yöy-+ Z0R, 
Diese Summe muss aber im Gleichgewichtsfall ==0 sein, wo- 
mit sich ergiebt: 
| Ne) ( U a) 
— N — mn ZI Zn — 
z|(x M zB Ööx+IY M 7 ay+[ Mm 7 öz|=0, 
ajne für. die analytische Mechanik sehr wichtige Gleichung. 
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Die Bewegung zwangläufiger Körper und die hierbei zur Geltung 
kommende Bedeutung der reducirten Masse. 
296. Allgemeine Bemerkungen. Im folgenden handle es sich 
um die Festsetzung der Bewegung eines von einer gegebenen 
treibenden Kraft P angegriffenen festen Körpers, welcher nicht 
frei beweglich, sondern zwangläufig sei. Dabei ist unter 
„Zwangläufigkeit“!) eines Körpers eine‘ durch gewisse Hinder- 
nisse beschränkte Beweglichkeit des Körpers zu verstehen, die 
dem Körper nur eine Bewegung gestattet, bei welcher jeder Punkt 
desselben eine ganz bestimmte, zum voraus angebbare Linie be- 
schreibt, bei welcher also die einzelnen Punkte des Körpers auf 
vorgeschriebenen Bahnlinien bleiben müssen. So findet Zwang- 
läufigkeit statt, wenn ein *Körper sich nur um eine gegebene 
Achse drehen kann. Jeder Punkt des Körpers beschreibt hier 
einen bestimmten Kreis, dessen Mittelpunkt in der Drehachse liegt 
Desgleichen ist ein zwischen parallelen Führungen verschiebbarer, 
jedoch nicht drehbarer Körper zwangläufig, ebenso eine Schrauben- 
spindel, wenn dieselbe von einer feststehenden Schraubenmutter 
umfasst wird, u. s. f. 
297. Begriff der reducirten Masse eines materiellen Systems. 
Bei der Bewegung eines materiellen Systems besitzt letzteres in 
jedem’ Augenblick eine gewisse lebendige Kraft. Ist nun L 
diese lebendige Kraft zur Zeit t, 4' ein beliebiger Punkt des 
Systems, v' dessen Geschwindigkeit zur Zeit 4, so wird, wenn man 
sich einen in A’ an das System befestigten materiellen Punkt von 
1) Diese treffende Bezeichnung ist von Reuleaux eingeführt.