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Die Grundlehren der Kinetik materieller Systeme.
Hätte man den Reduktionspunkt A’ auf der Schraubenachse
vewählt, würde man erhalten haben mit r'==0
m =m-+-m (20) m + (22). 6.
In den vorstehend angeführten Fällen ist die redueirte
Masse bei der Bewegung des Körpers in jedem Augenblick die-
selbe. Indessen behält die reducirte Masse nicht bei allen zwang-
‚äufigen Körpern im Verlauf der Bewegung stets den gleichen
Werth. Das ist nur der Fall, wenn das Verhältniss der Geschwin-
ligkeiten der einzelnen materiellen Punkte des bewegten Körpers
zur Geschwindigkeit v' des Reduktionspunktes 4’ sich im Verlaufe
jier Bewegung des Körpers nicht ändert. (Weiteres hierüber im
14. Kapitel: Dynamik der Maschinen.)
299, Reducirte Masse eines elastischen geraden Stabes,
welcher eine Längenänderung erleidet. Wir wollen einen elasti-
schen Stab von konstantem Querschnitt F und der ursprünglichen
Länge | annehmen, welcher mit seinem einen Ende 4, befestigt
sei und dessen freies Ende B von einer in der Stabachse wirken-
len Kraft P gezogen werde,
Bei der erfolgenden Ausdehnung des Stabes entferne sich
während des ersten Zeitelementes dt das freie Stabende B von
dem festgehaltenen Stabende 4, um d! und ebenso ein Quer-
schnitt bei 4, im ursprünglichen Abstand x vom festen Stabende
Ao von letzterem um dx, alsdann ergiebt die Elastiecitätslehre,
wenn E der Elastieitätsmodul des Stabes,
P dl P dx
aaa und ebenso = Bi
dl d dt
nfolge dessen == CE oder auch ALL,
] T dl V
Aat
d
Si ist aber nichts anderes als die Geschwindigkeit v, mit
welcher sich der Querschnitt bei A oder auch die bei 4 befind-
iche Scheibe F-dx des Stabes in der Richtung des Zuges P bei
ler stattfindenden Ausdehnung des Stabes bewegt, und ebenso
Al
1 die Geschwindigkeit v' des freien Stabendes B.
Denkt man sich jetzt den Stab durch Querschnitte in lauter
anendlich dünne Seheiben von der Dicke dx zerlegt, so ist die