114 Drehung eines starren Körpers um eine gegebene Achse, 
11. Kapitel. 
Drehung eines starren Körpers um eine gegebene Achse. 
8 55. 
Die Bewegung eines von gegebenen Kräften angegriffenen, um eine 
unbewegliche Achse drehbaren starren Körpers. 
302. Die Grundgleichung der Bewegung. Ist die algebraische 
Summe M der statischen Momente sämmtlicher äusseren Kräfte, 
welche am Körper wirken, in Beziehung auf die Drehung nicht 
=0, so wird eine Umdrehung des Körpers um die feste Dreh- 
achse erfolgen. Um diese Bewegung zu bestimmen, wird man 
wieder, dem d’Alem bert’schen Prineip entsprechend, wie in No. 273 
bei der Scheibe der Atwood’schen Fallmaschine, an sämmtlichen 
Elementen oder materiellen Punkten des gegebenen Körpers die 
betreffenden Centrifugalkräfte, sowie die entgegengesetzten Tan- 
gyentialkräfte als Ergänzungskräfte anbringen, um das Gileich- 
gewicht des Körpers herbeizuführen. Ist dies geschehen, so er- 
giebt die einzige Gleichgewichtsbedingung für den Körper, nämlich 
die Momentengleichung in Bezug auf die Drehachse, 
dm 
M = Zdm-0:—=-- 
Mm. Q 9 
d 
der da die Winkelbeschleunigung 7 in einem und demselben 
Augenblick für alle Elemente dm des Körpers die gleiche ist: 
d®@ 9 dm 
vomit de M 
won =, 
ar 
unter M die algebraische Summe der statischen Momente sämmt- 
licher äusseren Kräfte und unter © das Trägheitsmoment‘) 
der Masse des Körpers in Bezug auf die Drehachse verstanden. 
‘) Bei dieser Gelegenheit kann auch erklärt werden, wie man zur Be- 
zeichnung „Trägheitsmoment“ für Momente zweiten Grades überhaupt ge- 
zxommen ist. Sie stammt aus der Kinetik des rotirenden Körpers. Wäh- 
‚end bei der fortschreitenden Bewegung die Beschleunigung pn mittels 
Division der hewegenden Kraft durch die Masse oder, wie man früher statt