428 Drehung eines starren Körpers um eine gegebene Achse. 
lie Trägheitskraft zur Zeit £ von dm zusammen aus der Centri- 
fugalkraft dm-ow* und der entgegengesetzten Tangentialkraft 
d 
Im. 0 wobei w die Winkelgeschwindigkeit des Körpers und 
1 ; 
a die Winkelbeschleunigung zur Zeit t bedeuten. Bringt man 
aun an allen Elementen dm des Körpers je die betreffende Centri- 
fugalkraft und die betreffende entgegengesetzte Tangentialkraft 
Fig. 278. 
an und macht den Körper frei durch Anbringen der Kräfte W' 
und W” in den Stützpunkten A’ bezw. 4” des Körpers, so ist 
letzterer im Gleichgewicht. Es müssen daher auch die 6 Gleich- 
gewichtsbedingungen für den freien Körper erfüllt sein. Die 
3 Komponentengleichungen lauten nun: 
(X, + X + X + © ) EX’ A X A 
d 
+3 (dm ow?cosg + 4m 0%? sing) =0 
AHA TAELH 
d 
+2 (dm 0w*sine® —dmo 2 eosg) = 0 
(Z, +Z +Z + ) EZ AZ =0 
ader vereinfacht: 
d 
SX+ w* dm. x + Zdm-y A 
2 de ' n 
Yo Zdm y— 7 dmg + YA Y'=0 
2Z+Z'+Z"=0. 
Bezeichnet man die Koordinaten des Schwerpunktes des Kör- 
pers mit Xo, Yo, zo: SO wird 
Zdm z= x m und Sdm y= ya m.