146 Drehung eines starren Körpers um eine gegebene Achse. 
In diesem Falle ist die Resultante R sämmtlieher Centri- 
fugalkräfte 
R = VX? 4 Y? = mw? Var yı = mow? 
anter 0, den Abstand des Schwerpunktes der rotirenden Masse 
von der Drehachse verstanden. Damit wäre die Grösse der 
Resultanten KR festgesetzt. 
Bezeichnet man den Winkel von R mit der xz-Ebene mit w, 
30 hat man: 
2 
COS W == LM —"% und sin ww Y_w%, 
EB‘  moyw* © E % 
a. h. es ist ER parallel dem vom Schwerpunkte des Körpers auf 
lie Drehachse gefällten Loth. 
Des weiteren ergiebt die Gleichung Xy'==Yx', dass die Resul- 
‚ante R von X und Y durch die Drehachse hindurchgeht. 
Um also betreffenden Falles Grösse und Richtung der resul- 
renden Centrifugalkraft zu erhalten, kann man sich die ganze Masse 
m des rotirenden Körpers im Schwerpunkte desselben konecentrirt 
denken, und für den so bestimmten, in fester Verbindung mit der 
Drehachse stehenden materiellen Punkt m die Centrifugalkraft er- 
mitteln. Grösse und Richtung der letzteren geben dann Grösse 
und Richtung der gesuchten resultirenden Centrifugalkraft R an. 
Was nun die Lage von R betrifft, so wird dieselbe durch ihren 
Abstand z#'=2" von der xy-Ebene vollends festgesetzt. Bezüg- 
lich der Lage der Resultanten R ist aber wohl zu beachten, dass 
der Abstand zZ’ der Resultanten von der xzy-Ebene im allgemeinen 
nicht mit dem Schwerpunktsabstand zo des Körpers von 
dieser Grundebene übereinstimmt, dass also im allgemeinen die 
resultirende Centrifugalkraft nicht durch den Schwerpunkt des 
rotirenden Körpers hindurchgeht. 
330. Einige Fälle, in welchen es eine resultirende Centri- 
Iugalkraft giebt. Nehmen wir an, der rotirende Körper habe eine 
Symmetralebene, welche durch die Drehachse, also die z-Achse, 
hindurchgehe und die x2-Ebene des Koordinatensystems bilde, dann 
heben sich die normal zur Symmetralebene gerichteten Komponenten 
4 Y der Centrifugalkräfte d R= dm-0w* gegenseitig auf, so dass nur 
lie Komponenten d.X übrig bleiben. Es ist daher in diesem Falle 
lie Resultante R der Centrifugalkräfte ausgedrückt durch: 
R = X = mo? 
ınd deren Lage bestimmt durch 
dm xz 
ME