158 Drehung eines starren Körpers um eine gegebene Achse. 
in dieser Weise für verschiedene Stellungen des Regulators die 
zugehörigen Punkte der »-Linie bestimmt, erhält man durch Ver- 
binden der Punkte die gesuchte, zur Beurtheilung des Regulators 
lienende »”-Linie selbst. 
Ss 63. 
Das Torsionspendel. 
337. Einrichtung des Torsionspendels. Wird ein Stab von 
yerader Achse, an dessen Enden schwere Kugeln sich befinden, 
mittels eines dünnen Drahtes so aufgehängt, dass die Stabachse 
sich horizontal stellt, dann hat man ein Torsionspendel in seiner 
ainfachsten Gestalt. Wird nämlich der Stab in der durch seine 
Achse bestimmten Horizontalebene um seinen Aufhängepunkt :O 
yedreht, so erleidet dadurch der Draht eine Torsion, infolge deren 
im Draht Torsionswiderstände auftreten, welche bestrebt sind, den 
Stab in seine ursprüngliche Gleichgewichtslage zurückzuführen. 
Lässt man daher den gedrehten Stab los, so bewegt er sich wieder 
zurück und führt horizontale Schwingungen aus um die mit dem 
Aufhängedraht zusammenfallende vertikale Achse, 
338. Schwingungsdauer des Torsionspendels. Es sei A940 
‚Fig. 287) die Lage der um den Ausschlagwinkel @ gedrehten 
Pendelstange in dem Augenblick, in welchem das Pendel, sich 
selbst überlassen, anfängt, gegen die ur- 
sprüngliche Gleichgewichtslage 4’, 4’, sich 
zurück zu bewegen, oder die Lage der 
Pendelstange zur Zeit 0; 44 die Lage 
zur Zeit t, dann hat man, wenn mit M 
las Moment des Torsionswiderstandes des 
Yrahtes beim Verdrehungswinkel ©, also 
zur Zeit £ und mit w die Winkelgeschwin- 
ligkeit des Pendels zur selben Zeit he- 
zeichnet wird: 
de M 
Fr 
I. 
anter © das Trägheitsmoment der Masse des Pendels in Beziehung 
auf die durch O0 gehende Vertikale verstanden. 
Nach den Lehren von der Torsionsfestigkeit ist M provor- 
:jonal dem Verdrehungswinkel ©, man kann daher setzen 
de GC: 
M=C-.@ und demgemäss ran