3 64. Drehung eines starren Körpers um eine bewegte Achse. 461
‘Durch das -+Zeichen der Winkelgeschwindigkeiten w, und
sei angedeutet, dass die betreffenden Drehungen einem von oben
ı1ach unten bliekenden Beobachter im Sinn von links nach rechts
arfolgend erscheinen); man soll den Widerstand W” bestimmen,
welchen der Umdrehungskörper C, von Seiten des Zapfenlagers
bei 0” zur beliebigen Zeit t erfährt. Zapfenreibung nicht zu be-
-ücksichtigen.
Die Umdrehung des Körpers C, um seine geometrische Achse
YO” oder die Eigenbewegung des Körpers ist eine relative
Bewegung gegen eine Unterlage (das Gestelle), welche sich um
lie vertikale Achse 4’A” dreht. Man hat daher, um von der Be-
wegung der Unterlage absehen zu dürfen, an sämmtlichen mate-
riellen Elementen dm des Körpers C, noch die bekannten beiden
Ergänzungskräfte dK, und dK, (siehe No. 235) hinzuzufügen.
Diese Ergänzungskräfte sind für ein bei 4 (Fig. 288 und 289}
yelegenes materielles Element dm des Körpers, welches sich im
Abstand o von der Achse 0’0” und im horizontalen Abstand go’
ron der Drehachse A'A” befindet:
i. Die entgegengesetzte Führungskraft dK, des materiellen
Punktes dm. welche vorliegenden Falles, da N konstant, durch
. . ‚ (dw\“ ;
die Centrifugalkraft dm-o (4) angegeben wird.
). Die zusammengesetzte Centrifugalkraft
JE, — 2dm-v'-Z.si
V ‚—— sin ß,
anter v’ die relative Geschwindigkeit des materiellen Punktes und
aınter ß den Winkel dieser relativen Geschwindigkeit mit der durch
4 gezogenen Parallelen zur Drehachse A4’A4” verstanden.
Dies berücksichtigend wollen wir den Umdrehungskörper
dureh Ebenen senkrecht zu seiner Achse 0’0” in unendlich dünne
Scheiben, je von der Dicke ds, zerlegen und von diesen Scheiben
Jie im Abstand s von 0’ gelegene, durch den Punkt 4 gehende
in Betracht ziehen. Die kreisförmige Grundfläche F dieser Scheibe,
in welcher der horizontale Durchmesser B,B, und senkrecht auf
letzterem der Durchmesser B,B, gezogen sei, zerlegen wir in
ihre Elemente dF und fassen von letzteren das bei 4 im Ab-
stand 9 vom Mittelpunkt C der Kreisfläche F gelegene ins Auge.
Dieses Flächenelement dF kann angesehen werden als die Basis
