164 Drehung eines starren Körpers um eine gegebene Achse.
Scheibe F-.ds des Umdrehungskörpers C, geltend machen, erhält
inan in Bezug auf den horizontalen Durchmesser B, B_ der Kreis-
Ääche FF
l
IM’ = — 39.4F-d6:0.0 U .y.(4A') =
1 1
= —2.ds.0.0:70 XIaF-y?. sind = —2.ds:0.0. sin +0,
unter © das Trägheitsmoment der Kreisfläche F bezogen auf den
Durchmesser B, B, verstanden. Ist ©, das polare Trägheitsmoment
dieser Fläche in Beziehung auf den Kreismittelpunkt, so hat man
2 =20 und damit
d
AM' = —ds:8:0- sin d- Op.
Dies ist dann auch das Moment des Kräftepaares, auf welches
sich die an der Scheibe F.ds wirkenden zusammengesetzten Centri-
‚ugalkräfte dK, zurückführen lassen. Damit liefern aber die
;ämmtlichen am ganzen Umdrehungskörper sich geltend machen-
den zusammengesetzten Centrifugalkräfte ein in der Vertikalebene
4'A"0"0' wirkendes Kräftepaar vom Moment:
r!
= SI8:0:0 sind 0, = — 0 ind
dt d+
wobei C das Trägheitsmoment der Masse des Umdrehungskörpers
n Beziehung auf seine geometrische Achse 0’0” bedeutet.
Ziehen wir jetzt auch die Ergänzungskräfte
dK. = dm.o- (2
ar)
:n Betracht und geben zunächst das statische Moment dM” der
an der Scheibe F-.ds (Fig. 288) auftretenden Centrifugalkraft dR
in Beziehung auf eine Achse durch O0, senkrecht zur Ebene
0,4A,0, an. Bezüglich der Grösse von dR hat man:
7 2
dR = F.4s-8:8-sin 9 (4) ;
Was dagegen die Lage von dR betrifft, so wissen wir aus
No. 332, dass dE durch einen Punkt €’ der Basis F der Scheibe
F.ds hindurchgeht, welcher auf dem Durchmesser B,B, des
K<reises F sich im Abstand
= Ol ©
Fu 2 F.s-tg 0
von dem Kreismittelpunkt C befindet, wobei © das Trägheits-