24 Grundlehren und daran anschliessend die Statik der festen Körper. 
von dem Kräftepaar angegriffenen starren Körpers zu 
ändern. 
Zudem ist es nach dem, was wir oben gefunden haben, erlaubt, 
las Kräftepaar in eine Parallelebene zu versetzen In dieser kann 
3 dann wieder beliebig verschoben werden. 
Ein weiterer Satz ist der folgende: 
lin Kräftepaar kann durch ein anderes, in der 
yYleichen Ebene gelegenes Kräftepaar ersetzt werden. 
wenn letzteres dasselbe Moment besitzt wie ersteres. 
RR: P+Q 
r 
A 
vv 
Fio. 18. 
Um zu beweisen, dass das Kräftepaar Q(B,B,)Q (Fig. 13) die- 
selbe Wirkung hat wie das Kräftepaar P(4,4,)P, wenn Q.(B, B,) 
= P(A, 4,), oder wenn Q.b= Pa, so tragen wir von A, aus in 
der Verlängerung von A, 4, die Strecke 4,B ab gleich b, bringen 
in 4, und B senkrecht zu 4A,B je zwei gleiche und direkt ent- 
zegengesetzte Kräfte Q an und setzen die durchstrichenen, nach 
ben gerichteten Kräfte P und Q zusammen zu einer Resultanten 
E=P-+-Q. Diese Resultante R, welche, parallel den Kompo- 
nenten P und Q, nach oben gerichtet ist, geht mit Rücksicht dar- 
auf, dass der Voraussetzung nach P.a=Q.b ist, durch den 
Punkt 4, hindurch, sie hebt also die beiden ebenfalls in 4, wir- 
kenden, nach unten gerichteten Kräfte P und Q auf; übrig bleiben 
laher nur die beiden, das Kräftepaar Q (4, B) Q bildenden Kräfte Q. 
Demgemäss ersetzt auch dieses Kräftepaar Q(4,B)Q vom Momente 
Y.b das Kräftepaar P(A,4,)P vom Momente P.a. womit der 
hen ausgesprochene Satz bewiesen ist. 
Durch Angabe des Momentes des Kräftepaares und der 
Ebene, parallel welcher das Kräftepaar zu wirken hat, ist daher 
ein Kräftepaar vollständige bestimmt.