Die Kräfte, ihre Zusammensetzung u. die Bedingungen ihres Gleichgewichts, 27
ınd ein Kräftepaar, dessen Moment wir mit M bezeichnen, zurück-
führen können, im Gleichgewicht sein, so muss, da eine Kraft
nur durch eine ihr gleiche und direkt entgegengesetzte Kraft,
aber nicht durch ein Kräftepaar aufgehoben werden kann, (dessen
Resultante bekanntlich eine unendlich kleine, unendlich ferne, also
var keine wirkliche Kraft ist), sowohl die Kraft E)==0, als auch
das Kräftepaar M==0 sein. Ersteres erfordert aber nach No. 13
'n 82, dass die älgebraische Summe der Komponenten der in OÖ
angreifenden Kräfte P nach zwei aufeinander senkrecht stehenden,
in O0 sich sechneidenden Koordinatenachsen. gleich Null sei, oder was
auf dasselbe hinauskommt, dass die algebraische Summe der Kom-
sonenten der gegebenen Kräfte nach zwei aufeinander senk-
‚echten Achsen sich gleich Null ergebe; die Bedingung M= 0
dagegen verlangt, dass die algebraische Summe der Momente
sämmtlicher in der Figur 15 gekennzeichneten Kräftepaare P
yleich Null sei.
Hier hat man nun Veranlassung, einen neuen Begriff in die
WMechanik einzuführen, nämlich den des statischen Momentes
ainer Kraft. Ist O (Fig. 16) ein Punkt und P eine Kraft, so
nennt man das von O auf die Wirkungslinie der Kraft P gefällte
Loth 04==a den Hebelarm der
Kraft und das Produkt Pa das sta-
cische Moment der Kraft in Be-
ziehung auf den Punkt 0. Durch
das Produkt Pa ist indessen das sta-
tische Moment einer Kraft P noch
nicht vollständig bestimmt. Im Falle
der Fig. 16 ist das statische Mo-
ment der Kraft P= Pa und im
Fall der Fig. 17 auch = Pa, und doch unterscheiden sich die
geiden Fälle wesentlich von einander. Denkt man sich nämlich
den Punkt 0 als einen festen Punkt, um welchen sich die mate-
cielle Ebene, an welcher wir P wirkend uns denken, drehen
kann, so wird im Fall der Fig. 16 die Drehung von links nach
rechts, und im Fall der Fig. 17 von rechts nach links erfolgen. Man
ist nun übereingekommen, wie bei den Kräftepaaren, den Drehungs-
sinn. von links nach rechts als den positiven anzunehmen und den
antgegengesetzten als den negativen, so dass das statische Moment
von P in Fig. 16 =-+-Pa und dasjenige in Fig. 17 =— Pa wäre.
Indem wir jetzt erkennen, dass die Momente der einzelnen
in Fig. 15 angegebenen Kräftepaare nichts anderes sind als die
statischen Momente der ursprünglich gegebenen Kräfte P in
Beziehung auf den beliebig angenommenen Punkt 0 ‚ können
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