8 67. Die Lehre von den Momentankräften und deren Anwendung etc. 497
jes Körpers um $ mit der Winkelgeschwindigkeit w, welche sich
argiebt aus
DI
(8 =—
VA
wobei O0= mr? das Trägheitsmoment der Masse m des Körpers
nn Beziehung auf eine durch den Schwerpunkt S$ senkrecht zu
ler xz-Ebene gezogene Achse.
Nun setzt sich die Bewegung des Körpers zusammen aus
ainer Translationsbewegung, welche durch die Bewegung des
Schwerpunktes des Körpers bestimmt ist und aus einer Drehung
les Körpers um seinen Schwerpunkt, vorliegenden Falles mit der
Winkelgeschwindigkeit w. Damit erhielte man für die Komponenten
'„ und v', der Geschwindigkeit v' des Punktes €’ unmittelbar
nach dem Stoss:
Se 4 (SC) w-sing =
Se __ (SO) m: 008 = —
Da aber der Punkt €’ unverrückbar, also seine Geschwindig-
zeit vı'=0 sein soll. so hat man auch v'==0 und v',==0, und
lemgemäss:
I
0— * Ze
+:
al
N
„xx
MX m.
ww
Mit diesen Werthen von %® und ®, ergiebt sich:
a: vv, = + x.
— mm? me — mad?
mr:
oder, wenn man SC’ mit e bezeichnet:
/
— 2
2 N! tn .
A Re D=
Die Elementarbewegung des Körpers unmittelbar nach dem
Anstossen an €’ setzt sich zusammen aus einer durch die Schwer-
punktsgeschwindigkeit v bestimmten Translation und einer mit
ler Winkelgeschwindigkeit w erfolgenden Drehung des Körpers
um eine senkrecht auf der Translationsrichtung stehende, durch
den Schwerpunkt S gehende Achse. In diesem Falle ergiebt sich
nach No, 254 als resultirende Bewegung eine Drehung um eine
Parallelachse, wobei die Winkelgeschwindigkeit der resultirenden
Autenrieth., Technische Mechanik. 29