300 Rollbewegung eines Körpers auf einer festen Unterlage. 
zu irgend einer Zeit t, so ist beim vollkommenen Rollen die 
Bogenlänge B'„B' stets gleich der Bogenlänge B”„B". Würden 
jedoch bei einer stetigen Bewegung der Kurve / auf der Kurve II 
diese Bogenlängen nicht übereinstimmen, so wäre das Rollen ein 
ınvollkommenes, es fände in diesem Falle ein mit Gleiten 
verbundenes Rollen der Kurve I auf der Kurve II statt. Rollen 
zwei mit stetigen Oberflächen versehene Körper I und II auf- 
ainander, die sich in einem einzigen Punkte berühren, wie bei der 
Kugel, so bezeichnet der Berührungspunkt B bei der Bewegung 
der Körper Tund IT aufeinander je eine Linie auf der Oberfläche I 
und eine Linie auf der Oberfläche I/, welche Linien bei der Be- 
wegung der Körper aufeinander rollen. Ist nun das Rollen dieser 
Linienpaare ein vollkommenes, so ist es auch das Rollen der beiden 
Körper I und /I. Findet die Berührung beider Körper in einer 
Linie statt und zieht man auf einer der beiden Oberflächen irgend 
eine Kurve, welche die auf der Oberfläche angegebenen aufeinander 
{olgenden Lagen der Berührungslinie durchschneidet, so bezeichnet 
beim Rollen der beiden Körper aufeinander die erwähnte Kurve 
ıuch auf der anderen Oberfläche eine entsprechende Linie. Soll 
jetzt das Rollen der Körper ein vollkommenes sein, dann müssen 
auch diese Linienpaare stets vollkommenes Rollen zeigen. 
364. Kreiscylinder auf einer horizontalen Ebene, angegriffen 
von einer horizontalen Kraft. Ein starrer homogener Kreiscylinder 
vom Halbmesser > und dem Gewicht mg, welcher auf einer starren, 
vollkommen glatten, horizontalen Ebene aufruhe, werde senkrecht 
zu seiner Achse von einer durch den Schwerpunkt des Cylinders 
yehenden Horizontalkraft P angegriffen. Man soll die Bewegung 
des Cylinders bestimmen. Ausser den Kräften P und mg wirkt 
am Cylinder noch der Normalwiderstand W„ der horizontalen 
Mnterlage. Da nun aber mg von W„, aufgehoben wird, so bleibt 
nur noch die durch den Schwer- 
punkt des Cylinders gehende 
Horizontalkraft P übrig. Es 
antsteht daher eine Translations- 
jewegung des Cylinders in der 
Richtung von P, also eine glei- 
tende Bewegung des Cylinders 
auf der Unterlage. Wird jetzt 
in der durch P gehenden verti- 
kalen Mittelebene des Cylinders um letzteren ein Faden ge- 
wickelt, dessen vom Cylinder abstehendes Ende E (Fig. 304) 
man an die horizontale Auflagyeehene befestigt. so ist nunmehr