8 68. Die Hauptlehren betreffend die Rollbewegung starrer Körper. 503
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muss und dass die Kraft S== P- Em derjenige Tangentialwider-
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stand ist, welcher eine Umfangsbeschleunigung Ta des Cylin-
Jers hervorruft, welche mit dessen Translationsbeschleunigung
T übereinstimmt, so kann man sagen, dass, wenn bei fehlendem
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Faden und rauher Unterlage das aus der Gleichung S == Pe m
berechnete S sich nicht grösser zeigt, als der Grenzwerth umg
des Reibungswiderstandes, der zur Bewirkung vollkommenen
Rollens nöthige Tangentialwiderstand S$ durch den betreffenden
Reibungswiderstand W; geliefert wird. Dies möge etwas weiter
ausgeführt werden.
Wir betrachten wieder den von einer vollkommen glatten
Horizontalebene unterstützten, von der Horizontalkraft P ange-
griffenen Cylinder (Fig. 304), um welchen der in E an der ebenen
Unterlage befestigte Faden geschlungen ist. Dabei nehmen wir das
Fadenstück EB elastisch an und setzen voraus, dass dieses
Fadenstück in dem Augenblick vom schlaffen Zustand in den
gespannten übergehe, in welchem der Punkt B des Cylinders die
absolute Geschwindigkeit v% in der Richtung EB besitze. Ver-
möge der Geschwindigkeit va des Punktes B, also des Endpunktes
Jes Fadenstückes EB, beginnt eine allmählich sich steigernde
dm Sr
Spannung S$ des Fadens. Diese Kraft S erzeugt, da at
EL d .
lie mit SS zunehmende Umfangsbeschleunigung nr des Cylin-
. . d P—
Jlers. Was aber die "Translationsbeschleunigung ES
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. . . . de dv
betrifft, so nimmt diese mit wachsendem S ab. Ist nun Ta
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yeworden und damit S = PL wodurch vollkommenes Rollen
sich kundgiebt, so zeigt sich die absolute Geschwindigkeit v„ des
Endpunktes B der Fadenstrecke EB gleich Null, infolge dessen eine
weitere Vergrösserung der Fadenspannung S nicht mehr eintritt
und S$ konstant bleibt.
In ähnlicher Weise mag man sich den Vorgang bei der Ent-
wickelung des Reibungswiderstandes denken. Auch dieser Tan-
xyentialwiderstand W;, welcher den Grenzwerth umg nicht über-
schreiten kann. entwickelt sich. wenn auch in ausnehmend kurzer
