14 Die Schwerkraft und die Lehre vom Schwerpunkt. 
51. Trapezfläche. Bei der Zerlegung des Trapezes in unendlich 
schmale Streifen durch Parallelen mit den parallelen Seiten er- 
kennt man, dass die Schwerpunkte der Streifen auf der Verbin- 
dungslinie der Mittelpunkte X und /F der parallelen Seiten des 
Trapezes sich befinden und dass demgemäss auch der Schwer- 
punkt S des ganzen Trapezes auf der Geraden EF liegen muss. 
R 
Zi 
x 
a, 
PR 
Es handelt sich daher nur noch um die Bestimmung der Ent- 
:ernung des Schwerpunktes von einer der beiden parallelen Seiten 
AD oder BC. Bezeichnet man AD mit a, BC mit b, die Höhe 
les Trapezes mit h und die Schwerpunktsabstände von AD und 
BC mit ya beziehungsweise yı, so liefert die Momentengleichung 
in Beziehung auf AD, wenn man das Trapez durch die Diagonle 
BD in zwei Dreiecke zerlegt, 
1 1 h 1 2h 
Ya“ 5 (@ + Wh= > ahı = bh — oder 
h 
Ya (a-+b)= = (a + 2b). 
Ebenso erhält man aus der Momentengleichung bezogen auf BC 
vs (a +0) = 2 @+4-20), 
womit sich ergiebt 
(4 
A 
ya_ Aa-—2b__ 2 + 
ya b-E2a 026 
7 * 4m 
Hierauf beruht die in obiger Fig. 32 an- 
yedeutete Konstruktion des Schwerpunk- 
tes 8. 
Fio 88 
52, System von Rechtecken. Als 
Zeispiel wollen wir den TL-Querschnitt 
Tig. 33 wählen. Mit den Bezeichnungen 
ler Figur 33 erhält man bei der angedeu- 
eten Zerlegung des Querschnittes: