8 7. Die Lehre vom Schwerpunkt. 
55 
. | d 
yo ©; d, + hd b,ds) = dd, (d, Eh A) + 
Ä d 
hd (dA) br > 
woraus sich y, und damit der auf der Symmetralachse des Quer- 
schnittes liegende Schwerpunkt des letz- 
-eren ergieht. 
53. Kreisausschnitt. Der Halbmesser 
des Kreises sei ==r und der den Aus- 
schnitt bestimmende Centriwinkel = 20a. 
Fig. 34.) 
Der Schwerpunkt S des Kreisaus- 
schnittes liegt auf der Halbirungslinie dieses 
Winkels. Ist x, der Abstand des Schwer- 
punktes $ vom Kreismittelpunkt 0, so lie- 
fert die Momentengleichung in Bezug auf 
lie angenommene v-Achse: 
Fix. 34. 
dA 
en , a 
r e= [3 7? 2 r —} w 
a 
| d@- _r 
3 rcoS@ . 
5 ‚2sina, 
oraus 
2rsina 
Ka a a 
N 
Damit erhält man beim Halbkreis, also mit => 
4r 
A 
0 37 + 
dj 
ö4. Ausschnitt einer Ringfläche. Es 
sei r, der äussere und 7, der innere Halb- 
messer, 2x der Centriwinkel und x) der 
Abstand des auf der Halbirungslinie des 
Winkels 2x gelegenen Schwerpunkts S 
vom Kreismittelpunkt 0 (Fig. 35). alsdann 
hat man: 
or — 1") a = 
- sind a Z2r,8ina 
HH Ya BL 
X n8 
Aio. 35. 
NMOTAaTsS 
Ya Sy 8) sin a 
LT u 1 ba 27 "— 
n 522 5 
Brenn a