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40. 
Caput J. Von der Mechanic. 11 
8.52. Wann nun die beyden Arme am Hebel, nebst der Summa der Potenz und 
der Last gegeben, wird man nicht weniger auch so wohl die Potenz, als die Last ausfindig 
machen koͤnnen; Dann, wann wir setzen 0 und wollen gern die Last wissen, die 
hier x heissen soll wirdstader Analogia composita PQa: a, durch folgende 
Veraͤnderung e: x ba: a, die Æquation —— — xentspringen, die dann so viel an⸗ 
— 4 
eiget, daß, wann die Last soll gfunden werden, die Summa der Last und der Potenz, 
durch der Potenz ihren Arm multipliciret, und das erfolgte Product durch die gantze Laͤn⸗ 
ge des Hebels dividirt werden muß: Zum Exempel in Zahlen: 
Der gantze Hebel Last und Krafff Arm der Poten 
52 Zol 266ß — 48 Zoll? 
48 22 
208 
104 
..727—2433. Last, die die Potenz erhalten kan. 
22 
§. 53. Es wird sich hier leichtlich mit einsehen lassen, daß, in dem fuͤnfften Fall, 
vann einmahl der Arm des Hebels vor die Potenz bekandt, der Arm vor die Last sich 
»on selbst geben wird, und im sechsten Fall, wann die Last gefunden, auch die Potenz am 
Tag liegen muß. 
Eilffte Folgerung. 
. 54. VEe folgt ferner, daß, wann der Ruhe⸗Punct oder das gemeinschafftliche Cen- Tab. 2. Fig. x5. 
trum gravitatis verschiedener gegebenen, und an einem Stab oder einer Ruthen Das gemein⸗ 
XB aufgehenckten Gewichte F, G, J, K gefunden werden soll, und die Distanz derer aufge⸗ schafftliche Cen- 
henckten Gewichte die den Hebel in denen Puncten Cund Lberuͤhren, biß zu denen h- tum gravitatis, 
mitaten eben dieses Stabes, bekandt gemacht worden, vors erste der Ruhe ⸗Punct Lbder de giuhe 
zesucht werden muß, in welchem dann bloß die Gewichte F und K (per 8. 51) mit einan⸗ der an inen de 
der im Æquilibrio seyn werden, damit wir diese beyden, als ein in ein einiges verwandeltes bel aufgehenckler 
Mansehen koͤnnen; Alsdann muß auch der Ruhe-BPunct N, oder das Centrum gravitatis Gewichte zu fin⸗ 
derer behden Gewichte G und Jgesucht werden, dabey wir abermahl uns einzubilden ha⸗ den. 
hen, als sey das Gewicht O an ihre Stelle im Ruhe⸗Punct aufgehenckt; Endlich muß 
zuch noch P. als das Centrum gravitatis derer beyden Gewichte Meund O determinirt 
werden, welches auch das gemeinschafftliche Sentrum gravitatis derer Gewichte F, G, I, 
seyn wuͤrde, wann der Hebel keine Schwehre haͤtte; Da wir ihm aber in seiner gantzen 
Laͤnge, eine unikorme Schwehre beylegen, so muͤssen wir solchen auch noch im Punct Din zwey 
zleiche Theile theilen, und das in D ausgehenckle Gewicht Heals seine Schwehre ansehen, 
6. 28.) alsdann zuletzt noch in der Laͤnge A P das Centrum gravitatis derer Gewichte H 
und Qausfindig machen, so hier ohngefehr der Punct R seyn moͤchte, so wuͤrden dann 
p in diesem letztern Punct die Gewichte F, G, H, J, K mit einander im Æquilibrio 
eyn. 
Zwoͤlffte Folgerung. 
—AI DeEsgeichen wann man einen Hebel AC haͤtte, dessen Hppomochlium im Mit⸗ 
tel D befindlich, und an dessen einem Arm eine Anzahl Gewichter Paufgehenckt 
waͤren, die erstlich unter sich gleich, und hernach wuͤrcklich mit dem einigen Gewicht Qim 
MÆquilibrio stuͤnden, so koͤnnen wir uns dieses letztere also vorstellen, als bestuͤndt es aus 
eben so vielen Theilen Rs, T, V, als Gewichte P, P&c. vorhanden sind, und also hier⸗ 
dus sinden, daß AD: DIP: R; AD: DRP:S; AD: DL—P: T; AD: 
DM CP: V. 
Da nun aber alle diese Proportions⸗Saͤtze einerley sind, weilen ein jeder unter ihnen 
zwey gemeinschafftliche Terminos hat, so verhaͤlt sich dannenhero AD zu PDIMRDX 
D UDM, wie sich verhaͤlt p zu THVTSG Woraaus dann folgt, daß, 
wann nur die Arme des Hebels, nebst einem von denen Gewichten P gegeben, jederzeit das 
Gewicht Qschon halb mit bekandt, und wann man das Gewicht . nebst denen Armen 
des —8 —D0 
zu machen stehet. 
s6. 76. Gleiche bewandtniß wuͤrde es haben, wann wir einen Semicirculum 4B c 
vyaͤtten, der in einem verticalen Stand befindlich, und auf seinem Centro D. balanciren 
koͤnnte; Dann, wann wir des Circuls Waraniem BC. in eine Anzahl gleicher Thee 
2 l⸗ 
Fig. 16. 
Fig. 17.