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Caput J. Von der Mechanicee. 109 
Last zugehoͤrige Hebels-⸗ Arm, dem Radio der Welle gleich waͤre. Dann da der Ruhe⸗ 
dunct oder die Zapffen an der Welle mit dem Centro C. zutreffen werden wir . ce 
p: ., CB: CA; Woraus dann also zu ersehen, daß an dieser Machine die Poten⸗ 
sich zur Last verhaͤlt, wie sich der Radius der Welle zum Radio des Rades verhaͤlt, 
vann nemlich die Potenz solchergestalt agiret, daß ihre Direction einen Tangentem des Ra⸗ 
des ausmacht. 
Waͤr nun die Direction der Potenz, der Direction der Last nicht parallel, verbliebe 
jedoch aber allzeit ein Tangens des Rades, wie D F, so hat dannoch die vorige Analogie 
noch immer statt, weilen wir alsdann einen gebrochenen Hebel D CB. haben wuͤrden. 
6. 78. Weilen die analogie derer Bollen sich auch mit auf die Analogie des Hebels 
seziehet / muͤssen wir derfelben auch gedencken, indem wir gewahr werden, daß, wann eine Eine uz bizi 
Rolle an einem sxen oder festen Punckh befestiget ist, ihr Diameter AB- ebenfalls als ein ner unbewegli— ⸗ 
Hebel von der ersten Art angesehen werden kan, an dessen einer Extremitaͤt die Last Q. auf⸗ chen oder fesi ge⸗ 
ehenckt, an der andern die Potenz P. applicirt, das Iypomochlium C. gber, in dessen machten glasche, 
Mitte befindlich ist, woraus wir finden, daß p C EA: CB, oder daß sich bey diesen gueihtert einer 
Rollen die Potenz zür Last, wie CA zu CB verhaͤlt; Da wir aber nun sehen, daß CA —— J. 
B, weilen es Radii eben desselbigen Circuls sind, so werden wir auch finden, daß P—Hülffte hatrin n 
woraus dann folglich zu schliessen, daß die axen oder befestigten Rollen, der Po-Hoͤhe hebet oder 
tens keinen Vortheil zuwege bringen, sondern bloß nur die Friction verringern, die ziehet. 
ehr wichtig seyn wuͤrde, wann sich die Rolle nicht mit dem Seil herum drehete, und et⸗ 
dee e nur bloß als gleichsam auf einem unbeweglichen Cylindro sich drauf weg⸗ 
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8.79. Mit denen andern Rollen aber, die selbst an der Last befestiget, und also zu⸗ Fig 
733 *8 83. 35. 
gleich mit in die Hoͤhe gehoben werden koͤnnen, hat es diese Bewandtniß nicht. Zum Waun Line Rolle 
Fxempel: Wann wir uns die Rolle AB. vorstellen, an der das Seil unten herum gehet, mit ihrer Fla— 
sessen eines Ende an einem festen Ort G. angebunden ist, wird die an dem andern Ende schen an eine Last 
appueirte Loten⸗ b, nur die Helffte der Laft Czu halten haben. Da wir nun den bohstigetnn die 
diamettum der Rolle ABß, als einen Hebel von der andern Art ansehen koͤnnen, an dem 3 —9*— 
as Hypomochlium in der Fxtremitaͤt B, die Potenz an der Extremitaͤt A, und die Lasthat die vore 
n dessen Mitte angebracht ist, so finden wir (per S. 59.) daß im Statu æquilibrii P: Gunur die Helffte 
—CEB: AB. Indem nun aber der Radius CB. die Helffte des Diametri A B. ist, so der Last auf sich. 
solgt hieraus, daß die Potens P. auch nur die Helffte der Last Q. ausmacht. Lassen wir 
un das Ende des Seils AE, noch um eine Rolle D C. mit einer unbeweglichen oder be⸗ 
estigten Flasche herum gehen, und appliciren in H, eine von der Hoͤhe in die Tieffe ziehen⸗ 
»e pᷣotenz P, so wird sie wohl commoder oder leichter agiren, aber deshalben keinen wei⸗ 
tern Vortheil gewinnen. 
F80. Wann ein auf einer horizontalen Flaͤche AB. gestellter Coͤrper CDE, seiner kFig. 36. 
dage nach, solchergestalt beschaffen ist, daß seine aus seinem Centro gravitatis F. gezogene Untersuchung der 
iecqaioas⸗ Linie G., durch dessen Basi oder Grund⸗-Flaͤche C E. hindurch gehet, wird Lage derer Loͤr⸗ 
zieser Coͤrper stille oder in Ruͤhe liegen bleiben: Weilen das Centrum gravitatis auf keine eih, e 
Slte fallen kan sondern immer von der hori-ontalen Flaͤche aufgehalten wird, die von hetmire 8 
der voͤlligen Schwehre des Eoͤrpers gedruckt wird, oder deutlicher, von der gesamten⸗ 
Wuͤrckung, die der Coͤrper, wann er in Ruhe lieget, auszuuͤben vermag. 
Wann es aber mit der Lage eines Coͤrpers HX. solchergestalt bewandt ist, daß seine Fig. 37. 
us dessen Centro gravitatis L. geʒogene Directions-inie LM, ausserhalb seiner Grund⸗ 
Flaͤche HK faͤllt, so muß er sich nothwendig voͤllig zur Seiten M. sencken, weilen sein Cen- 
um gravitatis L. vom horizontalen Plano nicht gehalten wird, folglich seiner Action 
33. gegen das Centrum gravium, oder den Mittel⸗Punct der Erden abwarts fallen 
nuß. 
g. 81. Ein gleiches wuͤrde sich auch mit einem Coͤrper ECEF. zutragen, der sich auf 
inem Pano inclinato oder schraͤg⸗ abhangenden Flaͤche B. befaͤndt: Dann, wann die 
linie GH. ausserhalb der Grund⸗Flaͤche K F. herab faͤllt, wird der Coͤrper, indem sein 
Zentrum gravitatis G, in Ansehung der schraͤgen und horizontalen Flaͤche AB. sich ab⸗ 
warts sencken kan, herunter rollen, weilen sein Centrum gravitatis ihn gegen das Centrum 
Zravium zwinget. 
Wann aber des Coͤrpers JI K M. Directions-Linie NO, durch seine Grund⸗Flaͤche 
IM. hindurch gehet, wird der Coͤrper nicht rollen, sondern bloß herunter rutschen: Wei⸗ 
len sein Centrum gravitatis nur allein in Ansehung des Horizonts sich niederwarts sencken 
kan; Alsdann wird das Planum nur von einer gebundenen oder relativen Schwehre ge⸗ 
druckt werden. 
Das planum inclinatum oder die schraͤg⸗ abhangende Flaͤche/ so auch mit unter die 
Zahl der einfachen Machinen gerechnet wird, dienet „rine Las auf eine gewisse voͤhen er⸗ 
S 2 eben: 
Fig. 38.