20 Architectura Hydraulica. Erstes Bnch. 
heben: In folgenden sind die vornehmsten Analogien, so bey demselbigen statt haben, 
angemerckt. I 
Tab.4. Figz3. 8. 82. Wanm eine Potenz P, eine Last Q nach einer mit der abhaͤngigen Flaͤche AB. 
analogie derer parallel gehenden Direction GE, erhaͤlt, wird sich die Potens ʒur Last verhalten, wie 
gbhaͤngigen Flaͤ ssich die Hohe der abhaͤngigen Flaͤche 30, zu seiner Laͤnge B2. verhaͤlt: Dann, wann 
chen. wir die Linie DF. zu AB. perpendiculair ziehen, so ist diese Linie die Direction der reßt 
cenden Potenz, und formiren wir das Parallelogrammum EG; GSo exprimirt die Seite 
G. oder EF, die Potenz P, und die Seite D, die gesamte oder voͤllige Schwehre der 
Last, nemlich nach dem Statu æquilibrii; Wird sich also die Potenz zur Last verhalten, wie 
CF. zu RD. Da nun aber die Triangul DEF. dem Triangulo ABC. aͤhnlich ist , so 
folgt hieraus, daß EF: EDBC: BA, oder besser, daß Pp: Q BC:BA. 
8§. 17.) 
Ie Wann der Potenꝛ ihre Directions-Linie der Basi des Plani inclinati AC. pa- 
rallel ist, wird sich die Potens zur Last verhalten, wie sich die Hoͤhe des Plani inlinti 
BC, zur Laͤnge der Grupd⸗Flaͤche SA. verhaͤlt: Weilen die Linie DF, waun sie auf 
AB. —D — ebenfalls auch die resistirende Krafft exprimirt, wir noch uͤbet 
dem bey der Construction des Parallelogrammi rectanguli EG, gewahr werden, daß P: 
QXDGoder EFSED; (S8. 17.) Da nun auch der Triangul DEF dem Triangulo 
AGB. aͤhnlich, so folgt, daß FE.. EP—BC:CA, oder besser, daß p: QBC: 
CA. 
Wann dann endlich der Potenz ihre Directions⸗Linie weder mit der abhaͤngigen Flaͤ⸗ 
che, noch mit derselben Grund⸗Flaͤche oder Basi parallel befunden wird, alsdann stehen 
im Statu æquilibri, die Potens und die Last, mit denen Perpendicular Linien FI. und 
EE, in Relatione reciproca. (S. 25. 
§S. 84. Der Beil ist eine Machine von Eisen oder Holtz, die darzu dienet, Coͤrper 
auf eine kleine Hoͤhe zu erheben; In diesem Fall haben seine Proportiones oder Analogien 
mit denenjenigen vom Plano inclinato, gleiche Beschaffenheit, nemlich in Ansehung der 
Direction, nach welcher die agirende Potenz agiret. Wann aber der Keil zur Spaltung 
des Holtzes dienet, worzu er dann hauptsaͤchlich gebraucht wird, hat er die Figur eines 
Trianguli æquicruri, und die Gewalt oder Krafft, die ihn forttreibet, verhaͤlt sich 
zur Resistens des Holtzes, wie sich die Helffte des Kopfs am Keil, zur Laͤnge einer 
zon seinen Seiten verhaͤlt. Da nun aber in Ansehung derjenigen Machinen, von wel⸗ 
chen wir gedencken werden, diese Analogie nirgends statt sindet, wuͤrde es unnoͤthig seyn, 
deren Demonstration beyzufuͤgen, wollen sie also mit Stillschweigen uͤbergehen. 
Was nun die Schraube anbelangt, die die meisten Autores auch mit unter die ein⸗ 
fachen Machinen zehlen, ob sie gleich aus einem Hebel und einem Plano incliinato zusammen 
zesetzt ist, wollen wir derselben vor jetzo noch weniger Meldung thun, jedoch uns aber dar⸗ 
bey vorbehalten, derselben im andern Capitel zu gedencken, da wir bie Beschaffenheit der 
briction, die beym Gebrauch dieser Machine vorfaͤllt, untersuchen werden. 
—XX 
Analogia des 
Keils. 
Cartesii Principium vor die Mechanic. 
IVdem das Objedum der Mechanic nichts anders in sich begreiffet, als die Coͤrper in 
Bewegung zu bringen, und wir solche in ihrer Ruhe, um einen üxen Pundt herum, 
sattsam in Betrachtung gezogen, so ist noch zu erweisen uͤbrig, wie sich die Geschwindig⸗ 
keiten oder Celeritates gegen einander verhalten, mit welchen diese Coͤrper sich zu bewegen 
eingerichtet befinden, oder mit welchen sie sich wuͤrcklich bewegen wuͤrden, wam einer von 
ihnen, er moͤcht auch noch so einen geringen Vortheil uͤber den andern besitzen, anfieng, das 
Æquilibrium ʒu brechen. 
Vorinnen die 85 85. Wir nmuͤssen aber vorher in Erwegung ziehen, daß ein Coͤrper nicht eher eine 
Krafft oder Ge⸗Gewalt oder Krafft bey sich hat, als biß er sich in Bewegung befindet, und diese Gewalt 
veereer um so viel groͤsser seyn wird, je wichtiger zu gleicher Zeit seine ANa sa. und je groͤsfer sene Ge⸗ 
— — schwindigkeit befunden werden wird; Gleichwie ein Rectangulum um so diel mehr duper 
bder amugeben icial-Innhalt hesitzet, je groͤsser dessen Basis und Hohe gefunden wird. Wie num aͤber 
das Productum dieser beyden Dimensionum, gedachten Superficial- Innhalt exprimiret, 
eben so wird das Produddum der Massæ in die Geschwindigkeit eines Coͤrpers, dieses 
Toͤrpers Gewalt oder Krafft, so auch seine Quantitas motus genennet wird, ausdrucken. 
S. 86. Gleichwie zwey Rectanguli, wann ihre Bales mit ihren Hoͤhen in Relatione 
reciproca stehen, einander gleich sind eben so, werden zwey Coͤrper, die an Massa und 
Heschwindigkeit einander nicht gleich sind, wenn nemlich ihre Massæe mit ihren Ge⸗ 
schwindigkeiten in Relatione reciproca stehen, dannoch gleiche Quantitates motus oder 
gleiche Kraͤfften besitzen. 
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