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Caput J. Von der Mechanic. 23 
onnte; Solches sich aber desto bekandter zu machen, wird noͤthig seyn, folgende Anmer⸗ 
kungen mit Bedacht zu durchlesen. 
8. 98. Aus dem 85. und 89. 8. folgt, daß der Widerstand eines Coͤrpers gegen die Die Rehistene ei⸗ 
Bewegung um so viel groͤsser, je mehr Masse er besitzet „und dannenhero, indem eine hur⸗ nes Coͤrpers ge⸗ 
igere Bewegung, eine um so viel groͤssere Bewegung ist, der Widerstand diefes Coͤrpers, ben die Vewe 
nit derjenigen Geschwindigkeit, mit welcher man ihn betoegen will, in broporion stehen zane. seben mit 
nuͤsse. Wann also ein Coͤrper bewegt, oder in der Bewegung begriffen ist, muß die Krafft, schwindigkeit, mit 
ie ihn heweget, um so viel groͤsser seyn, je eine groͤssere Krafft oder Quautitalem onu eher van hu 
hr der Coͤrper entgegen setzet. bewegen will, in 
8. 99. Es folgt noch ferner, (per S. 88.) daß eine Potenz von 25 b. Vermoͤgen „kroportion. 
urch Huͤlffe einer Machine, eine Last von 700 tß. wird erheben koͤnnen, wann nemlich die 
ast, in derjenigen Zeit nur einen Schuh hoch steiget, in welcher die Potenz eine Weite 
on 20. Schuhen absolviret; Oder auch, die botenz wird eine Last von 5o 1b. eleviren 
oͤnnen, wann sich nemlich diese letztere mit einer zehenmahl groͤsseren Geschwindigkeit be— 
veget, als es bey der vorigen yoo sh. schwehren Last geschehen; Und so wird es dann mit 
illen denen andern Producten beschaffen seyn, die der Zahl 500. gleich seynd, weilen man 
zestaͤndig, sie moͤgen auf eine Art angenommen werden, wie nur gefaͤllig, pootß. an Krafft 
ekommen muß. Diieses ist ein allgemeines Gesetz der Natur, so der Kunst nichts als die 
Wahl verschiedener Combinationum uͤbrig laͤßt, indem die gantze menschliche Geschicklich⸗ 
eit und Bemuͤhung, nie eine geringe Krafft einer weit groͤsseren wird gleich machen koͤn⸗ 
en, geschweige, daß sie selbige gar uͤbertressen sollte; Und ob es gleich scheinet, daß eine 
'otenz von 25 kh. Vermoͤgen, um einer Last von 00 tß. das Gleichgewicht zu halten, sich 
pultiplicirt, und so zu sagen, fast uͤber sich selbst erhebet, so ist es dannoch nur ein eitler 
Wahn, der gar bald wieder erloͤscht, wann man die 20. Grad Geschwindigkeit mit in Er— 
oegung ziehet, die man der Potenz mehr, als der Last, zulegen muß; Dann diese Ge⸗ 
Nindigkeit ist eine reelle oder wuͤrckliche Krafft, ob sie gleich nicht so in die Augen 
a t. 
Auf was Art das Centrum gravitatis eines Trianguli und eines 
Semi- Circuli zu finden. 
Wellen im folgenden das Centrum gravitatis eines Trianguli und Semi-Circuli zu wis- 
sen noͤthig seyn wird, so haben wir eine Art, wie solches bey dergleichen Figuren aus⸗ 
indig zu machen, hinzu fuͤgen wollen. 
.*: 100. Wird nun das Centrum gravitatis eines Trianguli ABCʒu wissen verlangt, kFig. 47. 
uͤrffen wir nur zwey von seinen Seiten A C und AB, in zwey gleiche Theile theilen, und Auf was Art das 
yon ihren gegen uͤber stehenden Winckeln, die Linien BD, CEziehen, so wird der Bunct e 
** * *— diese beyden Linien mit einander schneiden, das vetlangte Centrum der aatt inehun- 
Schwehre abgeben. * 
Soolches nun zu erweisen, ziehe man in Erwegung, welchergestalt wir uns bey dem 
Triangulo A B C. gar wohl vorstellen koͤnnen, als sey er aus unendlich vielen clementari— 
chen Theilgen, oder aus uünendlich vielen der Seite A C. parallel gehenden Linien zusammen 
zesetzt, die alle von der gezogenen Linie BD, in zwey gleiche Theile sind abgetheilt worden, 
olglich das gemeinschaͤfftliche Centrum gravitatis aller dieser Parallel-Linien/ in einem de— 
er Puncte der Linie 3 1., wuͤrcklich befindlich sern muß; Wie nun solches nicht weniger 
uch mit gleichem Grund in der Linie CE. anzutreffen stehet, so folgt dannenhero, daß es 
mumgaͤnglich im Punct G seyn muß. J 
Ziehen wir nun noch aus dem Punct D. die Linie DF. zu CE. parallel, werden wir 
ermoͤge der aͤhnlichen Triangul A FD. und Al C. finden, daß, da AD, die Helffte von 
C, A F. auch die Helffte von AE, folglich FE. nicht weniger auch die Helffte von EB, 
der ein Drittheil von FB. seyn muß: Da wir nun noch uͤber dem, die aͤhnlichen Triangui 
3EG. und BFD. vor uns sehen, so folgt ferner, daß, da der Theil EF. ein Drittheil 
on der Linie BF, der Theil G D. nothwendig auch ein Drittheil von BD. seyn muß: Ver⸗ 
noͤge dessen wir dann also schliessen koͤnnen, daß das Centrum gravitatis eines Trianguli 
m Zwey⸗Drittheils⸗Punct derjenigen Linie befindlich, die aus einem Winckel auf 
as Mittel der ihm gegen uͤber stehenden Seite, gezogen worden. J 
§. 101. Da ein Sector Circuli ABC, dessen Winckel unendlich klein, gar fuͤglich 
vie ein Triangulum æquicrurum anzusehen ist, so folgt, daß das Cenirum gravitatis die⸗ 
ses Sectoris, an der Extremitaͤt derer Zwey⸗Drittheile AE. des Radii AD. befindlich, von 
* e elementarische Theilgen dieses gedachten Sectoris, in zwey gleiche Theile ge⸗ 
theilt werden. 
Wie nun ein Semi-Circulus aus unendlich vielen Sectoribus zusammen gesetzet ist, und 
vir beschreibenhiernaͤchst die halbe Circumferenz EF 8 da der Radius DF. denen zwey 8 
F 2 ei⸗ 
Fig. 48. 
Fig. 49.