26 Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
zen desto eher verstanden zu werden, die von dieser Rechnung keine Erkanntmß besitzen. 
llbrigens folget hier eine Application desjenigen, was wir von der Art, das Cemtrum gra- 
vitatis der Semi -Circumferenæ eines Circuls ʒuü determiniren, beygebracht haben. 
Untersuchung derer einfachen und zusammen gesetzten 
RKurbeln. 
kig. 53. 6. 108. FFdAnn ein Gewicht Q, an einer Kurbel BCDEF G, die auf zweyen Hypo- 
s 8 mochliis oder ein Jund J, umgedrehet werden kan, aufgehenckt 
ist, wird die Potentia motrix Poder die wuͤrckende Krafft derselben, die etwan an der 
Circumferenz eines Rades Kh L. appliciret ist , das die Linie AG. zu seiner Welle besitzet, 
ind nach einer solchen Direction M. oder LP, agirte, die gleichsam einen Tangentem 
des Rades ausmachte, bestaͤndig fort abwechseln; Weilen diejenige Linie, mit welcher die 
Weite der Direction des Gewichts, NQ. biß an die Achse AG, exprimirt wird, bald 
zroͤsser bald kleiner, nachdem die Kuͤrbel Stange OD, dem horizomalen oder verticalen 
Stand am naͤchsten kommt. 
Dieses deutlicher zu machen, betrachte man die 5aste Figur, welches ein Profil oder 
Durchschnitt eben dieser Machiné, so petpendiculair durch die Achse der Kurbel hindurch 
gehet: Der Circul MVN. stellet das Rad fuͤr, und O D, die Circumferenz, die von der 
Kurbel⸗Stange im Umlauff beschrieben wird. 
Wann also die Hand⸗Habe oder der Kurbel⸗Griff im Punct E. befindlich, und der 
bast ihre Directions-Linie F trifft auch in die Vertical-⸗Linie CL. ein, wird es mit der 
Last selbst gleiche Bewandtniß haben, eben als waͤr sie am Centro C. aufgehenckt: Folg⸗ 
— Rad nach der Direction 
2L. umgetrieben wird, nimmt das MNomentum der Last immer so lang zu, biß der Punct 
b. den Vierthels⸗Circul E D. beschrieben hat; Alsdann wird es in gleichem Grad wieder 
abnehmen, nachdem eben der Punct E. sich von der Fatremitat D. entfernet, und dem 
bunct B naͤher kommt, in welchem dann, wann jener nemlich in diesem angekommen, und 
sich also die Last wieder in der Vertical. Linie befindet, die pPotenz, wie anfaͤnglich, nichts 
auf sich haben wird, folglich wir also mittlerweil die Kurbel horizontal stehet, CD 
XCLM P. als das groͤste Momentum, oder als den wichtigsten Zuwachs der Potenz 
and der Last, anzusehen haben; Hergegen aber, wann die Kurbel in der Lage CA. befind⸗ 
lich, gewahr werden, daß C F Q CLAP. Woraus dann zu ersehen, daß, da 
der Radius des Rades CL, und die Last Q. bestaͤndig gleichbleibende Groͤssen sind, die 
botenz P. also in gleicher Proportion zunehmen und abnehmen muß, so wie es bey der 
erpendicular-Linie GEF. geschicht, die aus dem GentroS, auf der Last ihre Directions⸗ 
dinie gezogen warden. 
lig. 54. 6109. Gesetzt nun, es waͤr die Potenz P, ein fliessend Wasser, welches, waͤhren⸗ 
Die mittlereßro der Zeit die Kurbel in einet horizontalen Sitbation befindlich, im Laͤuffen an die Schauf⸗ 
en e feln A. G. des Wasser-⸗Rades dMN, anfchlug, So wurde datz Rad alsdann gantz ohnbe⸗ 
edete weglich stehen bleiben, wann nemlich der Widerstand der Last Q. derjenigen Krafft oder 
pin uꝛ Gewalt des fliessenden Wassers voͤllig gleich waͤr, die es im Lauffen gegen die Schauffeln 
bel zu finden. 9 
zusuͤbet. Ubertraͤf aber der Trieb des Wassers die Resistenz oder den Widerstand der 
dast, nur um ein weniges, so es auch noch so gering waͤr „wird sich alsobald das Rad an⸗ 
angen gantz sacht herum zu drehen, und so, wie die Last steiget, und hergegen die Linie CF. 
mmer abnimmt, eben so wird das fliessende Wasser, indem es geringern Wiederstand fin⸗ 
det, dem Rade eine solche Geschwindigkeit zulegen, die so, wie sich der Wiederstand der 
dast verringert, gleichermassen immer mehr und mehr zunehmen wird. Ersehen also hier⸗ 
aus, daß die Last die Hoͤhe OB, in weniger Zeit steigend erreichen wird, als geschehen waͤr, 
vann sie bestaͤndig eine solche uniforme Geschwindigkeit gehabt haͤtte, dergleichen sie an⸗ 
aͤnglich gehabt, wie sie von D. ausgegangen. Dermahlen fragt sichs aber, wie zu erfah⸗ 
zeo, was sie vor eine mittlere Proportional Geschwindigkeit haben muͤßte, wann sie die 
Hoͤhe OB, mit einer unisormen Bewegung, in eben der aufsteigend erreichen sollte, 
n welcher sie selhige mit einer accelerirten oder stets zunehmenden Geschwindigkeit er⸗ 
reichet hat, derglenchen ihr eben die Kurbel hier beygeleget. 
Zupponiren wir nun den Semi-Circulum E D B. in eine Anzahl unendlich kleiner 
Theile Aa getheilet, nehmen einen jeden solchen kleinen Theil vor die Last Q. an, damit sie 
die Last bey jedem Punct der Circumferenz des Semi- Circuli, in welchem sich etwan die 
Kurbel, waͤhrender sie aus E. nach B. steiget, befinden moͤchte, vorstellen koͤnnen, und su— 
chen hierauf das Centrum gravitatis dieser Semi- Circumferenz; (per §. 103) So wird 
die Linie OIJ, der Last ihren mittlern Mroporrionat Hebels Arm anzeigen, oder deutli⸗ 
cher, sie wird das Mittel halten, zwischen allen denen gedachten Perpendicular-Linien CF, 
wo⸗ 
kig. 54.