28 Architectura Hydraulica. Erstes Buch. 
wir den Stempel in zwey Drittheils⸗pPunct der Kurbel⸗Stange applicirt supponiren, 
DPer 8. 109) und hierdurch das Momentum der Last, oder den ihr zuwachsenden Vortheii 
bekandt machen; Hiernaͤchst bey der Berechnung der Machine darauf mit acht haben, 
daß es mit der Potenz eben die Beschaffenheit hat, als waͤr es nur eine einige Pompe, an 
welcher der Stempel ohne Aufhoͤren das Wasser hebte, oder zum Steigen braͤchte. 
Untersuchung der 8. 112. Die dreyfache Rurbel, so auch die Drittheils-Kurbel, oder die Heb⸗ 
dreyfachen Kur⸗ und Fall⸗Kurbel genennet wird, ist aus dreyen umgebogenen Stangen oder Armen AB, 
bel. AC, AP zusammen gesetzt, die die Circumferenz eines Circuis in drey gleiche Theile thei⸗ 
Fig· 56. en , dessen Centrum in der Achse befindlich. Diese Art von einer Kurbel, ist in ihrer Be⸗ 
vegung weniger Ungleichheit unterworffen, als die vorige weilen es nie geschicht, daß die 
Action der Potenz muͤssig befunden werden sollte. 
Unm nun bey jeder Reyolution der Kurbel, den groͤssesten und geringsten Nachdruck 
dieser Potenz zu beurtheilen, muͤssen wir suchen, wie die Situation der Kurbel in diesen 
beyden Faͤllen beschaffen, so wir nemlich supponiren Daß an jeder Stange oder Kurbel⸗ 
Griff, eine Last aufgehenckt worden, die nicht eher Wiederstand leistet als biß sie sich 
vaͤhrendem Steigen im SemiCirculo 6RV eingeschlossen befindet, und so gleich auch 
hre Schwehre verliehret, so bald sie anfaͤngt im Semi Circulo GIH. abwarts zu sincken; 
Welches pi nur denenjenigen Stempeln zuzueignen, die ihre Action durch blosses Stei— 
gen verrichten. 
—DDD— LE, be⸗ 
indet, so tormirt inzwischen ein jeder von denen andern beyden AE. und ADH. mit dem 
adio E, einen Winckel von 60. Graden, nemlich CAF, und DAE. Ziehen wir nun 
die Linien C F, und ED, bekommen wir die gleichseitigen Trianguls A CE. und DAE, 
deren gemeinschafftliche Grund⸗ Linie A E, von denen Hirectiopidos derer in denen pun- 
en C. und D, aufgehenckten und in einerley verticalen Plano zutreffenden Gewichten, 
boͤllig in zwey gleiche Theile getheilet wird. Folglich koͤnnen diese beyden Gewichte zusam⸗ 
men genommen, da sie die Perpendicular-Linie A E, als die Helffte vom Radio AE, zu 
hrem gemeinschafftlichen Hebels⸗Arm besitzen, der Poten-P. auch keinen groͤssern Wider⸗ 
stand leisten, als ein sedes von ihnen allein vermoͤgend seyn wuͤrde, wann es an des Radii 
E. Extremitaͤt E aufgehenckt waͤre. 
Hieraus folgt dannenhero, daß, wann sich die Kurbel im Herumdrehen, in einer Si⸗ 
uation befaͤnd, die der vorigen gantz entgegen waͤr , die an der Extremitaͤt der horizon- 
alen Kurbel⸗Stange AB, aufgehenckte Last Ww der Potenz eben so grossen Widerstand 
eisten muß, als sie dessen im vorigen beruͤhrten Fall auf sich gehabt; Weilen die Schwehre 
der beyden andern Lasten, die mit dem Semi-Circulo CIR correspondiren, als nich⸗ 
tig angesehen wird. 
Stehet nun der Arm AB. vertical oder aufrecht, so opponirt sich die mit diesem Arm 
orrespondirende Last, deren Direction durch die Achse hindurch gehet, der Potenz nicht 
n mindesten; Folglich hat die Potenz bloß aͤllein die am Arm XB. aufgehenckte Last auf 
ich. 
Dann, weilen der Winckel LAD. 60. Grad betraͤget „, so muß ALD. ein gleichseiti⸗ 
ger Triangul seyn; Folglich ist das Quadrat der Perpendicular-Linie A F, drey Viertheil 
bom Quadrat des Radii AD. Supponiren wir nun den Radium in acht gleiche Theile ge⸗ 
theilet, betraͤgt sein Quadrat 64, und das Quadrat von AF. 48, dessen Radix ohnge⸗ 
fehr 7. Woraus dann zu ersehen, daß die Rclatio von E. zu AF, bey nahe wie 8. 
zu7. 
Sind nun die an denen Kurbels⸗-Armen aufgehenckten Lasten oder Gewichte einan⸗ 
der gleich, so folgt, daß, wann sie mit einander im Semi-Circulo GRH. eintreffen, ihre 
Momenta sich verhalten muͤssen, wie die aus dem Centro auf ihre Directions⸗Linien, ge⸗ 
ogenen Perpendicular-Linien, weilen diese eben ihre Hebels⸗Arme exprimiren. Wird 
nun der Potenz ihr Hebels⸗Arm allzeit durch die bestaͤndige Linie A0. ausgedruckt, muß 
die Potenz eben auch so varüren, wie die gebachten Perpendicular-Linien, mithin also, 
wann eine von denen Kurbel⸗Stangen sich in einer horizontalen Lage befindet, die Potenz 
durch den Radium AE, und wann eben diese Stange vertica zu stehen kommt, durch die 
perpendicular-Linie A F. exprimiret werden kan. 
8. I13., Bey Anwendung weniger Attention, wird uns in die Augen fallen, wie 
der Potenz ihr geringster Nachdruck durch F und ihr groͤssester, durch AE, zu expri- 
niren stehet; Dann, wann in der 58. Figur, der Pußqh. sich zu G. naͤhert, und der 
bunct B, mithin gleiche Bewegung besitzet, um sich dem Punct E. zu naͤhern, so waͤchßt die 
botenz biß auf den Augenblick an, da die Perpendicular- Siniea F, ihr gemeinschafftli⸗ 
cher Hebels⸗ Arm wird, wie in der yosten Figur: Und aus der y59sten Figur ersehen wir 
weiter, daß so, wie sich der Punct D. zu Knaͤhert, ehen so die Potene mit derbewiew 
inie 
Fig. 58.59.