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16. 
Caput J. Von der Mechanie. 39 
S. 167. Weilen wir nun einmahl die Gewißheit besitzen, daß F:. —V:v, (6. 
166.) also nicht weniger auch davon, daß F: STtt, folglich ẽt — 7T, weiches, 
vann es wieder mit t vTmultiplicirt wird, die Æquation FVtt — F 
oorstellig macht; So haben wir an dieser wieder eine andere allgemeine Regul, deren wir 
uns so wohl als der ersten im folgenden bedienen werden, alles dasjenige zu entdecken, was 
—F g die von Planis inclinatis oder abhangenden Flaͤchen herunter rollen, zugeeig⸗ 
net werden kan. 
e e168. Da wir nun auch noch (aus dem vorher gegangenen Paragrapho) wissen, 
aß V: T7:ont, so muß nothwendig auch gewiß seyn, daß vv:vv —77:tt; 
— 
Stelle derer Quadrate derer Zeiten, die Quadrata derer Geschwindigkeiten, werden wir 
inden, daß E VV: vV. Woraus dann zu ersehen, daß die durchloffenen Spa- 
ia sich unter sich verhalten, wie die Quadrata, derer zu Ende eben dieser Spatiorum 
rlangten Geschwindigkeiten. J 
F. 169. Pxtrahiren wir nun aus der Proportion: E: VV:vv, Radicem die erlangten 
uadratagso erhalten wir solche also: E: VX:v. Woraus dann abermahlen Geschwindigkei— 
un ersehen daß wir bey der awishrm ¶ unehmenden Bewegung die zu Ende weher heyterhacensch 
urchloffenen verschiedentlichen Hoͤhen erlangten Geschwindigkeiten, durch die Hhezez 
Aadrat· Wurtzel eben dieser durchloffenen SPatiorum, exprimiren konnen. durchloffenen 
85. 170. Weilen nun auch bekandt, so wir nemlich die stets-zunehmende Bewegung spatiorum. 
ruf eine unikorme Bewegung reduciren, und anbey die Zeiten einander gieich siind, daß 
: — 2E326, (8. 159.) so folgt dannenhero, daß VE: V e α. 
8. 171. Da nun die Quantitas motus, oder die Krafft zweyer unterschiedlichen Coͤr⸗ 
er, durch das Product ihrer Massen M, m, in ihre Geschwindigkeiten Vv, Aprimirt 
verden soll, (F. 85.) so folgt, daß, wann diese Geschwindigkeiten nach einer stets⸗zuneh⸗ 
nenden Bewegung entsprungen, indem nemlich die Coͤrper, nach verlassener Ruhe, die ) 
patia E, e durchloffen haben, und uͤberdem VE: Ve—V: v, nothwendig ——* 
JVITm Ve — MV: mv. Woraus zu ersehen, daß, wann zwey Loͤrper von 
weyen verschiedentlichen Hoͤhen herab gefallen sind, man die Verhaͤltniß derer 
Kraͤffte dieser Coͤrper, oder ihre Quantitates motus, alsobald ausfindig machen kan, 
vann man nur eines jeden seine Massam mit der Wurtzel derjenigen Hoͤhen, von 
velchen sie herunter gefallen, multipliciret. 
8§. 172. Verschiedene beruͤhmte Mathematici haben eine zimliche Anzahl Fxperimen- Angestelltekxpe- 
en angestellt, um in Erfahrung zu bringen, was vor eine Hoͤhe, ein Coͤrper in einer de— rimenta, dassen— 
Erminirten Zeit, von der verlassenen Ruhe an, durchlaufft, wann er frey in der Lufft ge Spatium zu er⸗ 
aͤlt. Galiseus hat gefunden, daß eine bleyerne Kugel in der ersten Secumae 12. Schuh sorschen welches 
urchlaufft, Pater Sebastian, und Mons. Mariotte hergegen, daß eben dergleichen Kuͤgel vn siter gap 
eren 13. durchwandert. Monsieur de la Hire will, vermöge seiner Experimenten, die er iu einer S 
zuf dem Observatorio gemacht, daß selbige deren 14. absolviret, und endlich verlangt durchlaufft. 
Ionsieur Hugenius, vermoͤge seiner angestellten Experimenten, daß eine Rugel in der er— 
ten Secunde i 5. Schuh durchlaufft. Welches auch des Herrn Neutons Meynung ist, 
‚on welcher es scheinet, daß ihr uͤberhaupt am meisten gefolget worden, und in der That 
iuch diejenige ist, die sich zur Theorie am besten shicket wie ich solches zu Ende dieses Ca⸗ 
ꝛitels darthun werde. Derohalben wir dann solche auch, bey allen denenjenigen Calcusis, 
Hie sich auf das Fallen derer Coͤrper beziehen, als ein gewisses Principium anfehen wollen 
ind also gar füglich eine uniforme Geschwindigkeit von 30. Schuhen auf eine Secun- 
le, also amnseben koͤnnen, als sey sie von einem Coͤrper zu Ende seines Falls ent⸗ 
prungen, der eine Hoͤhe von 15. Schuhen herunter gefallen. 
8. 173. Die meisten von denenjenigen, die nur bloß mit ihren Sinnen von Sachen In dem Vacuo 
Irtheile faͤlen wollen, stehen in der Einbildung, daß unter zweyen Coͤrpern, die an bewegen sich alle 
Schwehre einander ungleich sind, und die man aus einerley Ort, wo sie beyde ruhen, zu⸗Corper mit glei⸗ 
leich frey in der Lufft herunter fallen laͤßt, der schwehreste von ihnen seinen Fall mit einer vyr —A 
zroͤssern Geschwindigkeit verrichten muͤßte, als der andere, aus der einigen Ursach , weilen Centeen der Cr—⸗ 
r mehr. Schwehre besitzet. Ob es mir nun schon leicht fallen sollte, durch eine vernuͤnffti⸗ den. 
ge Erklaͤrung die Unrichtigkeit dieser Meynung darzuthun, so will ich doch nur so viel ge— 
dencken, daß die Erfahrung das Gegentheil weiset, indem zu vielen mahlen die Probe an⸗ 
gestellt, und gefunden, daß, wann von einer Hoͤhe von 10. biß 12. Toisen auf einem Au⸗ 
genblick zugleich eine Buͤchsen-Kugel und eine Canopen⸗Kugel von 24. Pfundt habe her⸗ 
unter fallen lassen, selbige um ein geringes fast zu gleicher Zeit, die Erde erreicht haben, 
worinnen auch alle Gelehrte mit einander uͤberein stimmen; Es ist wohl an dem, daß, 
wann man eine hoͤltzerne Kugel, und eine eben dergleichen bleyerne von gleichem DPiame- 
tro, aus einerley Ort, herunter fallen laͤsset, die gstere nicht so geschwind herab faͤllet 
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F. Vͥν — 
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