D⸗ 
feann 
—T 
rhmn 
d Vewo 
hedi 
— 
verunzdi 
—8 
An ee 
ihin. 
denhh 
cn het 
bozich 
on denen 
x chach⸗ 
Mvehden 
wunbeyda 
J Mache 
—B 
rKFoͤst 
achts ge⸗ 
zohet vnd 
ne doten 
b pgeß, 
Niher ge⸗ 
rewesen, 
dluß ge⸗ 
— 
— 
NFuͤhei 
ang ode 
— 
ne se· 
erley ist, 
nlleiner 
8X 
—X 
—2— 
name 
etch an 
gt der 
nkern 
ermoch⸗ 
dalb⸗ 
als ei 
So het⸗ 
e —T 
ihru die 
age bro 
der hur 
beh Zit 
ꝛ dechen 
— 
—XI 
— 
— 
—D 
s 
Caput II. Von der Friction. 53 
ind R. beruͤhren. Ist nun die obere Halb⸗Kugel mit derjenigen gesamten Last, die wir verhaͤlt, die die 
hr etwan zueignen, beschwehret, wird sie die untern drey M.P. und Q, aus einander zu Last zu verursa⸗ 
Leiben suchen; Die erstere M. empfaͤngt ihren Stoß oder Druck, nach der Direction OA, chen vermoͤgend. 
velche die Centra O. und A mit einander verknuͤpfft, und durch den Beruͤhrungs⸗Punct 
).hindurch gehet; Die andere P, wird nach der Pirection,O C. angetrieben, die die 
Sentra O. und C. mit einander verbindet, und durch den Beruͤhrungs-Punct F. hindurch 
sehet; Und endlich die dritte Q. nach der Direction O B, die durch den Beruͤhrungs⸗Punct 
3. hindurch gehet. 
Wann alsdann die obere Halb⸗Kugel von einer Potenz R, nach einer horizontalen 
ind durch das Centrum O. hindurchgehenden Direction O R, angezogen wird, fragt sichs: 
Wie diefe botenz sich zu der dieser obern Halb⸗Kugel zugeeigneten Last verhaͤlten muͤsse, 
‚amit sie diese zu bewegen im Stande seyn moͤge? 
In dem Augenblick also, da die Halb⸗Kugel O⸗ sich einrichtet, der Potenz R, nach⸗ 
ugeben, hat.es alsobald seine Richtigkeit, daß sie aufhoͤrt, die Halb⸗Kugel M, im Punct 
).zu drucken, sondern sich nur bloß gegen die andern beyden P. und Q auflehnet, die sie 
ber wiederum hach denen Diredtionibus BO.und CO. zuruck stossen, oder gefaͤlliger mas⸗ 
en, nur nach der aus denen beyden vorigen Directionibus zusammen gesetzten Direction T O. 
—— und mit einer Krafft, die wir ebenermassen durch diese nemliche Linie TO. exprimi- 
en koͤnnen. 
Ziehen wir nun die Linien AB, AC, und BC- um die Centra dieser drey untern 
dalb Kugeln an einander zu haͤngen, so gehen sie durch diejenigen Puncta hindurch, in wel⸗ 
hen sich diese Halbe Kugeln unter einander beruͤhren, und kormiren einen gleichseitigen 
kriangul ABC. Ziehen wir nun auch die Perpepᷣᷣdicular-Linie A T, so durchschneidet sie 
ie Vcrtical Linie O 6. nach rechten Winckeln, und wir bekommen den rechtwincklichten 
lriangul O GT, dessen drey Seiten diejenigen drey Potenzen oder Kraͤffte exprimiren koͤn⸗ 
jen, die sich unter einander im Æquilibrio befinden, um die obere Halb⸗Kugel zu ertra⸗ 
jen. Dann, nehmen wir die Linie O T, vor die Action der obern Halb⸗Kugel an, mit 
velcher sie gegen die beyden untern P. und Q. agiret, so koͤnnen wir die Linie O G, vor die 
Schwehre oder Last dieser nemlichen obern Halb⸗Kugel annehmen, und die Linie 67T, 
vor die gesuchte Aion der Potenz R. Ist also nur noch ausfindig zu machen uͤbrig, wie 
ich GT. zu GO. verhaͤlt. 
Um nun dahin zu gelangen, muͤssen wir in Erwegung ziehen, daß die Linien QA, 
B, C, ABAC., B C ulle unter sich gleich sind, und vollkommen die Seiten und Ecken 
ines Tetraedri formiren, desfsen Axin die Perpendicular-Linie O G. vorstellig macht mas⸗ 
en eine jede von ihnen doppeit so groß ist, als der Kadius von einer jeden Halb⸗Kugel ins 
vesonders; Folglich die Linie BC. im Punct T. in zwey gleiche Theile getheilt seyn muß. 
zupponiren wir nun, die Linie BO, sey aus 6. gleichen Theilen zusammen gesetzt, so muß, 
hermoͤge des rechtwincklichten Trianguls O BT, das Quadrat von BO- 66, gelten, das 
Wadtat von B. 5 und das Quadrat von O T, 27. betragen. Anderwaͤrts her, wissen 
vir nun nicht weniger, daß das Centrum gravitatis eines gleichseitigen Trianguls, das 
jemliche Centrum seiner Groͤsse zugleich mit ist, so muß also nothwendig, da die Figur 
XB.eine vollkommene regulaite pyramide vorstellet, der Punct G. das Centrum 
zravitatis dieser Grund⸗ Flaͤche angeben, und im Drittheil derjenigen Linie AT, die aus 
em Winckei., auf das Mittel der gegen uͤber stehenden Seite gezogen worden, befind⸗ 
— Drittheil der Perpendicular-Linie O T. 
ind da das Quadrat von OT, 27. betragen, so muß das Quadrat der⸗Linie GT, welches 
as Reunthei des Quadrats O T. ist, z. ausmachen, und das Quadrat von O G, 24, 
ermoͤge des rechtwincklichten Trianguls O GT. 
F. 221. Nultipliciren wir hiernaͤchst diese wey Zahlen durch 10000., um ihre Qua· Wañ eine Potens 
Jrat⸗Wurktzel desto genauer zu erlangen, so werden wir finden, daß sie, nemlich die KFa- das Vermoͤgen 
lices durch die Zahlen 173. und 489. exprimiret werden koͤnnen. Wie nun diese beyden haben soll, dieke- 
Zahlen bey nahe in der Verhaͤltniß, wie 1. zu 3. stehen, so folgt, daß die Potenz R- in en⸗ der Fri- 
ßrai, gar fuͤglich angesehen werden kan, als waͤr sie dem Drittheil der obern Halb⸗Ku⸗ “ — 
gel gleich; Indessen aber um so viel besser ist, daß es sich sehr selten zutraͤgt, die in denen dutteueee en 
Machinen fuͤrfallende Friction so groß, oder von solcher Wichtigkeit anzutreffen, wie wir jenigen dast gleich 
sie hier ͤppohiren, massen man jederzeit Sorge dafuͤr zu tragen pfleget, daß die Ober⸗ seyn, die die Fri 
Flaͤchen dererjenigen Theile, die einander beruͤhren muͤssen, sehr wohl polirt, und mit Wa⸗ ction eben causi- 
hen⸗Schmier ͤberstrichen werden, damit ihre Bewegung um so viel leichter geschehenet. I 
oͤnne. Und in der That, wann sich das Fett oder die Schmiere einmahl in die unver⸗ 
merckten Hohlungen, die die hervorragenden Theilgen unter sich machen, insinuiret oder 
sest gesetzt hat, so greiffen sie einander nicht mehr so sehr an. Koͤnnen also hieraus den 
Schluß machen, daß, wann zum Exempel die vbere Halb⸗Kugel 6o. Pfundt an Schuge 
ß