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Caput II. Von der Friction. 77 
De Mweyte Art: Wann das blanum des Rades in einer horiz ontalen Lage befindlich, 
and die Welle des Getriebes stehet vertical, so sind die Zaͤhne in solchem Fall an der Cir- 
umnferen⸗ des Rades auf denen verlaͤngerten Radiis. 
Die dritte Art: Wann das Rad vertical stehet, und die Axis des Getriebes auch, 
d sind die Zaͤhne in dem Plano des Rades horizontal. — 
Die vierdte Art endlich: Wann das Planum des Rades vertical stehet, und die axis 
des Getriebes liegt horizontal, so sind die Zaͤhne abermahlen an der Circumferenz des 
Rades auf denen verlaͤngerten Radiis, eben so wie im andern Fall. 
Wie es nun schon genug ist, wann wir nur wissen, auf was Art die Friction bey ei⸗ 
gem von diesen Faͤllen berechnet werden kan, um daraus eine Regul vorstellig zu machen, 
die denen anderu Arten gemein ist; So will ich mich bey der vierdten Art noch in etwas 
zufhalten, massen diese am leichtesten vorzustellen. Supponire also, als wollt eine Potenz 
ʒ die die Linie AK zu ihrem Hebels⸗Arm besitzet, indem sie aus K nach P anziehet, das 
horgezeichnete Rad herum drehen, und einer von denen Zaͤhnen AI, nachdeme er den Trieb⸗ 
Stecken K. am Getriebe NGO. ergriffen, wendete seine Action an, diesen Trieb ⸗Stecken 
on R. in L. herunter zu treiben, damit dadurch die Last Q die an einem um den Rund⸗ 
oder um die Welle B. herum gewickelten Seile aufgehenckt seyn muͤsse, eleviret 
vuͤrde. 
. 286. Um nun dasjenige gruͤndlich zu verstehen, was bey der Bewegung dieser Die Berechnung 
Aachine nothwendig vorfallen muß, so haben wir wohl zu bemercken, daß, so wie sich der der Fricuon am 
ahn UI. herunter begiebet oder hernieder steiget, derjenige Panct 83 mit welchem dieser I vnd ere 
nhn den Trieb / Stecken K. im ersien Moments der Aneinanderstossung beruͤpret moth⸗ 5 s q 
vendig sich eben so vom Centro A. entfernen, mithin zugleich geschehen muß, daß derjenige gen brincipüs, die 
Hebels⸗Arm, der der resistirenden Potenz correspondiret bestaͤndig fort biß auf den Au⸗bißher von denen 
senblick um etwas weniges anwaͤchset, da der Zahn, nachdem er in F 6. angekommen, Hebeln sind bey⸗ 
en Trieb ⸗ Stecken zu verlassen, oder sich von ihm abzusondern in Bereitschafft stehet. sebracht worden. 
Ziehen wir nunmehro die Linien AD. und BD. biß an den Beruͤhrungs-Punct D., und 
‚erlangern BD ohngefehr biß E, so formiren die Crura derer Winckel DAK und EBT 
zleichfam gebrochene Hebel, von denen der erstere der Potenz? P zukommt, und der andere 
her Last Q.Multipsiciren wir also die Last durch den Radium BT, und dividiren das 
erauskomm̃ende Product durch die Linie BD, so koͤnnen wir den erhaltenen Quotientem 
or eine pᷣotenz annehmen, die gleichsam den Punct D. nach einer auf die Linie BE. per- 
endiculair- auffallenden Hireccton M BH. zuruͤck stoͤsset; Mithin in solchem Fall eben die 
Amstaͤnde wiederum vorkommen, die wir in dem 274. 275. 276. 277. 273. 8. beygebracht 
saben. Wie sich nun der Punct D von dem Centro B. entfernet, eben so wird auch die 
uf den Punct Dreducirte Last Q. allstets geringer, und eben so im Gegentheil, wie die 
inie AD in Ansehung oder Vergleichung der uͤnveraͤnderlichen Linie AL. anwaͤchset, eben 
dnimmt auch die Potenz P an Staͤrcke zu, und wird auch noch uͤberdem, da sie die im 
banct D zusammen kommende Last und Friction zu uͤberwaͤltigen hat, immer mehr und 
nehr anwachsen, je mehr der Winckel AD E. an Groͤsse dem Winckel von 18. Graden und 
. Minuten gleichet. Und also kommt es nur annoch drauf an, diejenige Situation oder 
uge bes Zahnes G. und Trieb⸗ Steckens I. ausfindig zu machen, in welcher die Poren 
»den allergroͤssesten Nachdruck zu uͤberwaͤltigen hat; Welches zwar an und vor sich nicht 
eicht seyn wuͤrde, wann man sie nach der Geometrischen Schaͤrfe determiniren wollte, 
vegen derer variablen Linien, so darbey vorfallen, aber auch in der That nichts mehr heiß⸗ 
en wuͤrde, als sich bey allen Kleinigkeiten selbst aufhalten, und mit allem Fleiß 
Schwuͤrigkeiten fuchen/ um bloß das Vergnuͤgen zu haben, solche zu resolviren, und dar⸗ 
vey den Algebraischen Calculum zu appliciren indessen wir unter einigen Suppositionibus, 
gie R hichts auf sich haben, uns schlechterdings in Praxi nach folgenden Reguln richten 
zuͤrffen. 
g. 287. Ohne sich nun weiter derentwegen in Sorgen zu setzen daß die Linie BD, kig. 35. 
d wie der Trieb⸗Stecken L hernieder steiget, ebenermassen jedoch fast unvermerckt um et⸗Auf was Art die 
vas weniges anwaͤchßt, so déterminire ich sie alsobald durch die Distanz des Centri des ——— He⸗ 
Hetriebes biß an das Centrum dieses neinlichen Trieb⸗Stecken, die Linie ¶D. — V — — — 
zurch diejenige Distanz, in welcher das Centrum A. von demjenigen Punct abstehet, in u determiniren. 
velchem der Zahn und der Trieb⸗Stecken in Bereitschafft stehen, sich von einander abzu⸗ 
sondern; Da wir nun auch die Linie A B. haben, als welche die Weite derer Centrorum 
und B. bemercket, so haben wir mithin die 3. Latera eines Trianguls ABD, folglich auch 
den Winckel A D E.Finden wir nun, daß er mehr, dann 18. Srad und 26. Minuten, 
so mostipliciren wir die auf den Punct D. reducirte Last Q. durch 19, und dividiren das 
kommende Product durch 18, der Quotiens gibt alsdann diejenige Kesistenz an, die von 
nserer Potenz P. uͤberwaͤltiget werden muß. Finden wir aber, daß er geringer, 
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