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64 
Erstes Capitel. Von denen Wasser-Muͤhlen. 
s. 644. Dieser Beschwehrniß aber abzuhelffen, wuͤrde man viel besser thun, 
wenn man das Wasser durch eine solche abhaͤngige Rinne CAB fortleitete, die unten 
gegen das Rad zu, nach einem Circul⸗-Stuͤck geformet, und denen uͤbrigen Theilen 
nach solchergestalt eingerichtet waͤre, daß der Boden und die Seiten⸗Bretten diefser 
Rinne, so nahe an denen Schaufeln und Radfelgen anstoͤssen, daß schlechterdings nur 
ein gemaͤssigter Spiel⸗Raum darzwischen bliebe, und also das gesamte Gewaͤsfer le— 
diglich zu der Herumtreibung des Rades angewendet wuͤrde: Da dann solchergestalt 
nothwendig dessen Stoß und Trieb viel groͤsser werden muß, als im vorigen Fall ohne 
deshalben etwas mehr am Wasser zu verschwenden weilen es, indem es solchergestalt 
von der gantzen Hoͤhe des Abfalls herabfaͤllt, alsobald eine solche Geschwindigkeit erlan⸗ 
get, die es noch nicht gehabt, und uͤberdem auch noch dasjenige Gewaͤsser, welches die 
ersten vorangegangenen Schaufeln fortgestossen, vermoͤge seiner Schwehre biß an den 
Ausgang B annoch mit fortwuͤrcket. , 7 
⸗. 645. Hier gebe ich nun noch ein anderes Mittel an die Hand, von einer zu kig. 4. 
der Treibung eines Wasser⸗Rades bestimmten und zwar geringen Menge Wasser, sich Auf was Art von 
dennoch des moͤglichst⸗ groͤssesten Vortheils, theilhafftig zu machen. Es ist allbereit in er geringen 
schon angemerckt worden (5.643.), daß die Linie 8T den Wasser-Paß des in einem 8 Wasser, 
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Sammel⸗Behaͤlter enthaltenen Gewaͤssers fuͤrstelet: Wird nun dieses Schutz⸗Brett ichsroͤssesehn, 
auf eine zu der moͤglichen Ausgabe oder Verschwendung des gedachten Sammel -Be⸗ heeu zu gewinnen. 
haͤlters proportionirte Hoͤhe in die Hoͤhe gehoben, so unterhaͤlt es das Wasser fast be⸗ 
ftaͤndig auf einerley Wasser⸗Paß. Nach der geineinen Meynung haͤlt man nun dar— 
fuͤr, daß, wenn man zu unterst an dem Abfall einen Ausguß anlegen wollte, das Was—⸗ 
ser zu der Herumtreibung eines Schaufel⸗ oder unterschlaͤchtigen Rades nicht hin⸗ 
laͤnglich genug sey, uͤherleget hierbey gber keinesweges, daß, wofern man diesen Aus— 
guß desto kleiner machte, durch die dem Gewaͤsser hierdurch beygebrachte Geschwin⸗ 
digkeit, an Krafft und Gewalt vielmehr gewonnen werden wuͤrde, als man deren 
dege die Verkleinerung der Wasser⸗Gehalts⸗-Menge etwan zu verliehren vermeynen 
moͤchte. 
Wie wir nun auch schon aus dem 455. Paragrapho wissen, daß zwey Behaͤdtter 
boͤn verschiedener Hoͤhe in einerley Zeit, eine gleiche Menge Wasser ausgeben, wenn 
nehmlich die Flaͤchen oder der Quadrat-Innhalt ihrer Ausguß-⸗Loͤcher mit denen Qua- 
drat-Wurtzeln, die aus ihren zustimmenden mittlern Proportional-Hoͤhen des Gewaͤs⸗ 
sers gezogen worden, in verwechselter Verhaͤltniß (Relatio reciproca) stehen: Und wir 
nennen dannenhero die Grund⸗-Linie des obern Ausgusses, a, dessen Hoͤhe, b; und die—⸗ 
jenige Hoͤhe, die mit der mittlern Proportional-Geschwindigkeit des Wassers zustimmt, 
sa; wie nicht weniger auch diejenige Grund⸗-Linie, welche man dem untern Auͤsguß ge— 
ben will, c; dessen gesuchte Hoͤhe, x; diejenige Hoͤhe aber, die mit der mittlern Pro- 
portional-Geschwindigkeit des Wassers zutrifft, H; so koͤnnen wir also den Schluß 
machen. ab: cx — VVM: V,ehb; (das ist: Die Quadrat-Flaͤche des obern 
Ausgusses verhaͤlt sich zu der Quadrat-Flaͤche des untern Ausgusses wie sich die 
— Wurtzel von der mit der mittlern proportionalen Wasser⸗Geschwin⸗ 
digkeit zutreffenden Hoͤhe des untern Ausgusses, zu der Quadrat-Wurtzel von der 
mit der mittlern Proportional. Wasser⸗Geschwindigkeit zutreffenden Hoͤhe des 
obern Ausgusses verhaͤlt.) Woraus die Gleichung folget, daß ab CcxVH, 
oder daß ad VN 53 und also so viel daraus zu ersehen, daß, wenn man 
VH 
die Hoͤhe des zu unterst an dem Abfall angebrachten Ausgusses in Erfahrung 
bringen will, man erstlich die Quadrat-Flaͤche des erstern oder obern Ausgusses, 
durch die Grund⸗Linie des andern oder untern Ausgusses dividiren, alsdann 
aber den erhaltenen Quotienten durch denjenigen Quotienten multipliciren muß, der 
heraus kommt, wenn die Quadrat Wurtzel aus der kleinern mittlern Proportio- 
nal⸗Hoͤhe des Wassers, durch die Quadrat-Wurtzel aus der groͤssern mittlern 
Proportional-Hoöhe desselben dividirt wird. V00— 
Ist nun die Breite des andern Ausgusses der Breite des erstern gleich, so ha⸗ 
ben wir also a c, folglich ist b xʒ Setzen wir alsdann den Fall, 
VH 
die Tieffe des Wassers hinter dem Schuz⸗Brett QB betruͤg 20. Zoll, und die Hoͤhe 
des Ausgusses R, 8. Zoll, so werden wir vermoͤge des im 533. und 534. Paragrapho 
beygebrachten finden, daß hier diejenige Hoͤhe, welche mit der mittlern Proportiopal- 
Geschwindigkeit des Wassers zutrifft, 16. und ohngefehr S. Zoll ausmachen muͤsse: 
welches ohngefehr, so wir nehmlich die Quadrat - Wheba heraus ziehen, * Zoll 
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