Einige Reguln, 
um diejenigeVer⸗ 
haͤltnis zu erfah— 
ren, die zwischen 
dem Diameter 
dieser Muschel— 
Ventil⸗Klappe, 
und dem Diame- 
ter eines Stiefels 
statt haben muß. 
Fig. 8. Tab. 4. 
98 Wuasser⸗Bau⸗Kunst. Drittes Buch. 
H62. Es scheinet anfaͤnglich, als durffte man nur alsobald die auf RLzu— 
stimmende Circul⸗Flaͤche der Klappe oder Muschel verkleinern, in so fern man nem⸗ 
lich dem Gewaͤsser ein ieichteres Steigen zu verschafsen suchet: Allein, das kan ohnmoͤg⸗ 
— äX 
MI zustimmende Circul⸗Flaͤche zu verkleinern, und also nicht eben so wohl auch dadurch 
denjenigen Durchgang des Gewaͤssers enger zu machen, den es seitwarts an dem Ventil⸗ 
hager 170 hinweg, haben muß. Von dieser Verkleinerung erhaͤlt man dahero keinen 
Vortheil, sondern verfaͤllt vielmehr aus einer Ungemaͤchlichkeit in die andere. Das 
oortheilhaͤfftigste was sich hierbey thun laͤsset, ist dieses, daß man die beyden Diameter 
Kiund Miso anordne, daß das Gewaͤsser, indeme es durch die Ventil⸗-Huͤlse BC 
hindurch dringet, und alsdann in der Ruͤnde herum an der Ventih⸗Klappe NRLD 
borbey streichet, so wenig eingeschlossen oder eingezwaͤnget sey, als es immer nur moͤglich 
seyn will. Solches aber zu bewerckstelligen, muß die Muͤndung oder Circul⸗Flaͤche der 
Ventil⸗Huͤlse, Mi, dem CQuadrat-Inhalt nach, derjenigen Bing oder Circul⸗Cronen⸗ 
formigen Flaͤche gieich seyn, die eigentlich nichts anders, als der Unterschied ist, der 
wischen denen auf Ri und MI zustimmenden Circul⸗Flaͤchen statt hat. Da nun diese 
Muschel⸗foͤrmige Ventil⸗Klappe KIND in gewissen Faͤllen wuͤrcklich ihren Nntzen haben 
kan; so wollen wir vorjetzo anzugeben suchen, wie groß ihr Diameter in Ansehung des 
Diameters eines Stiefels oder einer Aufsatz⸗Roͤhre gemacht werden muͤsse, damit die 
beyden vfftberuͤhrten Durchgaͤnge gleichen Flaͤchen⸗ Inhalt bekommen. Ehe wir gber die 
Berechnung selbst antreten koͤnnen, ist zu wissen noͤthig, daß ich diejenige Schraͤge Ol, 
die hier in der Ventil⸗Huͤlse wahrzunehmen, und auf welche die aͤussere runde und schraͤ⸗ 
ge Flaͤche der Muschel, DL, zu liegen kommt, die Buhe oder Auflage heissen will. 
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13 
Nennen wir den halben Durchmesser der Aufsatz⸗Roͤhre, a, die Breite der Auf⸗ 
—& Circul⸗Flaͤche von MJ oder ND, x; so bekommen 
wir also durch die Summe von x — b, den halben Durchmesser der groͤsten Circul⸗ 
Flaͤche RTden die Klappe haben muß. Nehmen wir nunmehro die Quadrate aller die⸗ 
er halben Durchmeffer vor den Quadrat-Inhalt ihrer zustimmenden Circul⸗Flaͤchen an; 
d bekommen wir also xx vor den Quadrat-Inhalt der offtgedachten Cronen⸗Flaͤche, 
weilen diese der Circul⸗Flaͤche von MJ vollkommen gleich seyn soll. Anerwogen aber 
die auf RL und MI zustimmenden Circul-Flaͤchen zusammen genommen, eben so viel gel⸗ 
ten, als die auf QG zustimmende einige Circul⸗Flaͤche; so koͤnnen wir dahero folgende 
Gleichung zum Grund setzen, nemlich: 2xx 2bx x, b — aa. Bringen wir 
aunmehro die unbekannte Groͤsse x in ein Glied der Gleichung allein; so kommt: 
2 2—x — aa — bbb, oder xx - bx — aa — bb, oder xx - bx —- 
2 
b aa — bpbbb Ab', oder x —bVaa — bbb, oder x — 
4 2 4 2 2 4 
VA— bb— b. Setzen wir nun den Fall, b waͤr 1. Zoll, und a — 5. Zoll; 
4 . 2 
so finden wir nach vollbrachter Rechnung, daß x, als nemlich der gesuchte halbe Durch⸗ 
neffer der kleinern Circul⸗Flaͤche an der Ventil-Klappe, 3 Zoll betrage. Thun wir zu 
diesen 3. Zollen die einzollige Breite der Auf lage annoch hinzu, bekommen wir 4. Zoll 
vor den valben Durchmesser ihrer groͤsten Circul⸗Flaͤche. Da nun hier der halbe 
Durchmeffer des Stiefels oder der Auffatz-⸗Roͤhre, 5. Zoll gilt; so stehen also die hal⸗ 
den Durchmesser oder Radii dieser offt gedachten drey Circul⸗Flaͤchen in eben der Ver⸗ 
haͤltms, wie die 3. Zahlen 3, 4,5. Solches hat seine voͤllige Richtigkeit: denn, so wir 
die mit ND oder M zustimmende Circul-Flaͤche, durch das Quadrat ihres halben Durch⸗ 
messers, nemlich hier durch 9. ausdrucken, muß der rund um die Blappe oder Mu⸗ 
schel RUND herum lauffende offene Raum oder der Durchgang des Gewaͤssers durch 
eben diese Zahl angegeben werden, und diejenige Ring— foͤrmige Flaͤche, die die Schraͤ⸗ 
ge der Auflage ausdruckt, kan gar fuͤglich durch denjenigen Unterschied 7. determiniret 
werden, der hier zwischen denen Quadraten derer Zahlen 3. und 4, nemlich zwischen 9. 
und 16. statt hat. Thun wir nun diesen Unterschied 7. zu der doppelten Zahl 9. hinzu; 
so muß die erhaltene Summe dem Quadrat der Zahl 5. vollkommen gleich seyn, da dann 
auch wuͤrcklich 18 7 — 25. 
Hier aus ist genugsam ahzunehmen, daß, wenn man an einem Stiefel oder an ei⸗ 
Tab.4. Fig.8. ner Aufsatz-Roͤhre, derer Muͤndungen beschaffen seyn moͤgen, wie sie wollen, ein der⸗ 
* gleichen Muschel⸗Ventil nach denen wahren Verhaͤltnissen anordnen will; Man nur den 
halben Durchmesser des Stiefels in 5. gleiche Theile theilen, 3. dererselben den un 
urch⸗