82 Wasser⸗Bau⸗Kunst. Drittes Buch. 
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Wie eben diese 4. 938. Weilen in der dritten Aufgabe die Hoͤhe des Kolben⸗Zugs zu finden 
Formui dey dem begehret wird; duͤrffen wir nur x an statt e in die Formulc bP 2VAac 
andern Fall der — 
ten Ausgabe zu setzen; so bekommen wir x bP2VAX. Nehmen wir b pPn an, 
Zebrauchen. mithin also x n — 2 VNAx, und erheben die beyden Glieder dieser Formul auf 
das Quadrat; so kommt: xx2nx nn — 44x, oder xXX2nX- 44x 
sꝰ Pehmen wir abermal n — 42 — — 2d an; so bekommen wir 
xx— 2dx — nu, oder xx — d dd — ad — ny, und endlich die beyden 
folgenden Gleichungen d.dd — ꝓ und x — d — dd — nn 
bor die beyden Wurtzeln dieser Gleichung. Nehmen wir nun uͤbrigens die nemlichen 
Zahlen, die in der Aufgabe . 941. angegeben sind; so ist also n 245. und d 354 
dder n — «crs5. und add — 153648. Ziehen wir 61525, von 1 73643. ab, bleibt 
3215. uͤbrig. Die Quadrat-Wurtzel aus 9214. ist — 30 -6 4. gubtrahiren wir die⸗ 
Wartzel don dem Werth von d, nemlich von 395 bleibt 84. uͤbrig. Addiren wir 
solche aber zu eben diesem Werth, kommt 69). Diese beyden Zahlen 84. und 694. sind 
also der Werth derer beyden Wurtzeln, und zugleich auch die nemlichen Zahlen, welche 
der Herr parcut gefunden hat. Es ist hierbey zu mercken, daß schlechterdings nur die 
erste von diesen Wuaurtzein, nemlich 83. eine wahre Wurtzel seyn kan, das ist, welche die 
natuͤrliche Hoͤhe des Kolben⸗Zugs angiebet, und schicket sich hierbey nicht allzuwohl, 
daß dieser Autor fagt, man duͤrffe nur zwischen denen beyden Zahlen 85. und 693. eine 
gefaͤllige Zahl, z. Ex. zo. vor den Kolben⸗-Zug annehmen. Es ist zwar wahr, daß man 
hRicht uͤbe thun wird, wenn man dem Kolben⸗Zug etwas mehr zuͤgiebet, als die Regul 
anzeiget: Es stehet uns aber nicht allezeit frey, denselben so zu vergroͤssern, als wir nur 
wollen, weilen er offt schlechterdings auf denen Theilen derjenigen Machine beruhet, die 
den Kolben in Bewegung bringen. Ubrigens aber vollkommen uͤberzeugt zu seyn, daß 
84. mit der angegebenen Formul c b—. * Vãc uͤberein kommt, duͤrffen 
wir nur 85. durch 32. multipliciren, aus dem Product die Quadrat-Wurtzel ausziehen, 
und solche doppelt nehmen; so haben wir eine Zahl, die der Summe von denen Hoͤhen 
derer 3. Theile des Saugwercks so gleich kommt, als sie nur seyn kan. 
Warum man bey 5. 939. Es scheinet, als haͤtte ich, ehe noch etwas von denen vorher gegange⸗ 
pielen Gelegen⸗ nen Plompen waͤr angefuͤhret worden, vorhero erst anzeigen sollen, warum man gantz 
heiten nicht ir nicht umhin kan, soiche Wasser⸗Plompen oder Saug⸗ und Druckwercke anzuordnen, 
uan 8 die einen schaͤdiichen Raum und zwar nach einem gewissen angegebenen Raum⸗Gehalt 
danpereeinen in sich enthalten Allein, ich habe es nicht vor noͤthig erachtet, weilen man nothwendig 
Rodliche Raum von selbst hat abnehmen muͤssen, daß dieser gedachte schaͤdliche Raum bey dergleichen 
usich eathalten. Saug⸗ und Druckwercken, wie die 6, 7, 13, 15, 20, 25, Figur vorstellen, ohnmoͤglich 
Tib.n e2. zu umgehen sey, anerwogen bey diesen Saug⸗ und Druckwercken entweder die Aufsatz⸗ 
Roͤhre oder die Saug⸗Roͤhre, indem sie seitwarts an den Stiefel angebracht sind, da⸗ 
durch verhindern, daß der Kolben niemalen biß auf den Boden des Stiefels hinab 
kommen kan, weilen man anderer gestalt sonst in eben die Ungemaͤchlichkeit verfallen 
34 die ich albbereit im 884. Fo angefuͤhret habe. Man darff uͤbrigens aber nur das 
olgende mercken, daß, wenn man diesen schaͤdlichen Raum angeben will, allezeit dreyer⸗ 
ley wohl in Obacht genommen werden muß. Das erste ist, daß, wenn wir z. Ex. in 
der vierdten Figur, mit dem Stiefel eine Aufsatz⸗ Roͤhre vermoͤge einer Gurgel oder 
ines Kropffs vereinbaren wollten, nothwendig der Diameter GN der gedachten Gur⸗ 
gel 6N2 dem Diameter des Stiefels gleich seyn muß ( 827.) Das andere ist, 
daß diese Gurgel so nahe an den Boden des Stiefels angebracht werde, als es nur im⸗ 
mer moͤglich seyn will (5. 884.). Das dritte endlich ist, daß man die Gurgel und also 
zuch die Aufsatz⸗Roͤhre so nahe an den Stiefel anordne, als es sich nur immer will thun 
sasfen, anerwogen der innere Raum-⸗Gehalt der Gurgel, nemlich von GNan biß an die⸗ 
jenige Klappe, welche zu unterst an der Aufsatz- Roͤbre befindlich ist, und das Gewaͤsser 
in derfelben tragen muß, zugleich einen Theil des offt gedachten schaͤdlichen Raums mit 
dusmacht (9. 915.). Weshalben dann auch nicht zu vergessen, daß, wenn man einige 
oen denen vorher gegangenen Berechnungen vornehmen will, man den innern Raum 
ECEGYZND, nach Beschaffenheit seiner Form und Cubischen Gehalts, durch das 
Quadrat des Diameters der Saug⸗Roͤhre vidiren muß, da dann der Quotient eine 
sosche Zahl angiebet, welche die Hoͤhe des schaͤdlichen Raums ausdruckt. Auf solche 
Art verfaͤpdret man auch, um die Hoͤhe des Kolben⸗Zugs zu erfahren. Weilen die jetzt⸗ 
gedachte Gurgel nicht voͤllig ausgezeichnet, sondern nur mit Puncten angemerckt ist, 
darff man nur statt ihrer die an der siebenden Figur verzeichnete Gurgel RGEAF 
darfuͤr ansehen. 
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